\(x=\sqrt{\dfrac{313}{24336}}\left(đvđd\right)\)

Áp dụng HTL ta có:

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{313}{24336}=\dfrac{1}{x^2}\)

\(\Rightarrow x^2=1:\dfrac{313}{24336}\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{24336}{313}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{24336}{313}}\approx8,82\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

1 A H 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 ⇔ 1 A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2 ⇔ A C 2 = A B 2 . A C 2 A B 2 + A C 2  

⇒ A H = A B . A C A B 2 + A C 2 = 12.13 12 2 + 13 2 ≈ 8 , 82

Vậy x  ≈  8,82

Đáp án cần chọn là: B

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

c: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=-x+4 đến hai trục Ox, Oy

Tọa độ điểm A là: \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(4;0\right)\)

Tọa độ điểm B là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y=-0+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(0-4\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)

Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-x+4 là:

\(AH=\dfrac{OA\cdot OB}{AB}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

Tọa độ giao điểm là:

{3x=−x+4y=3x⇔{x=1y=3{3x=−x+4y=3x⇔{x=1y=3

c: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=-x+4 đến hai trục Ox, Oy

Tọa độ điểm A là: {yA=04−x=0⇔A(4;0){yA=04−x=0⇔A(4;0)

Tọa độ điểm B là: {xA=0y=−0+4=4⇔B(0;4){xA=0y=−0+4=4⇔B(0;4)

Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-x+4 là:

Ta có: MQ + QN = MN nên MQ = MN - QN = 12,5 - x

ΔPMN có PQ là phân giác

⇔ 8,7.(12,5 – x) = x.6,2

⇔ 108,75 – 8,7.x = 6,2.x

⇔ 108,75 = 14,9x hay 14,9.x = 108,75

⇔ x ≈ 7,3.

(x 2 , 7  – 1,54)( 1 , 02  + x 3 , 1 ) = 0

⇔ x 2 , 7  – 1,54 = 0 hoặc  1 , 02  + x 3 , 1  = 0

x 2 , 7  – 1,54 = 0 ⇔ x = 1,54/ 2 , 7  ≈ 0,94

1 , 02  + x 3 , 1 = 0 ⇔ x = -  1 , 02 / 3 , 1 ≈ - 0,57

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,94 hoặc x = - 0,57.

(x 13  +  5  )( 7  – x 3  ) = 0

⇔ x 13  +  5 = 0 hoặc  7  - x 3  = 0

x 13  +  5  = 0 ⇔ x = -  5 / 13  ≈ -0,62

7  - x 3 = 0⇔ x =  7 / 3  ≈ 1,53

Vậy phương trình có nghiệm x = -0,62 hoặc x = 1,53

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;

Δ ’   =   b ’ 2   –   a c   =   ( - 2 √ 2 ) 2   –   3 . 2   =   2   >   0

Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;

Δ ’   =   b ’ 2   –   a c   =   ( - 1 ) 2   –   3 . 1   =   - 2   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 

0 , 5 x ( x   +   1 )   =   ( x   –   1 ) 2       ⇔   0 , 5 x 2   +   0 , 5 x   =   x 2   –   2 x   +   1     ⇔   x 2   –   2 x   +   1   –   0 , 5 x 2   –   0 , 5 x   =   0     ⇔   0 , 5 x 2   –   2 , 5 x   +   1   =   0     ⇔   x 2   –   5 x   +   2   =   0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Câu 5 mik thíu nha 
Câu 5:Với x thuôc Q , khẳng định nào dưới đây là sai?
A.|x|=x(x>0)
B.|x|= -x (x<0)
C.|x|=0 nếu x=0
D.|x|=x nếu x<0

Bài 10:

a: k=-2

b: y=-2x