Đặt \(A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

=>  \(\frac{1}{5}.A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}+\frac{1}{5^{100}}\)

=> \(A-\frac{1}{5}A=\frac{4}{5}.A=1-\frac{1}{5^{100}}\Rightarrow\frac{4}{5}.A=\frac{5^{100}-1}{5^{100}}\Rightarrow A=\frac{5^{100}-1}{4.5^{99}}\)

Tính \(\frac{1}{50}+\frac{1}{150}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{9500}=\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{380}\right)\)

\(=\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right)=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)\(=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{19}{20.25}=\frac{19}{4.5^3}\)

vậy phương trình đã cho trở thành:

\(\frac{5^{100}-1}{4.5^{99}}.x+\frac{1}{4.5^{99}.x}=\frac{19}{4.5^3}\Rightarrow\left(5^{100}-1\right)x^2+1=19.5^{96}.x\)

\(\left(5^{100}-1\right)x^2-19.5^{96}.x+1=0\)

bạn kiểm tra lại đề lần nữa, phương trình này có nghiệm  rất lẻ , nghiệm lớn

Bác năm mua 50 kg gạo giá :

9500 x 50 = 475000 ( dong )

 Bác Hoa mua 1 kg gao với giá :

9500 - 1000 = 8500 ( dong )

Bác Hoa  mua 54 kg gạo với giá :

8500 x 54 = 459000 ( dong )

Cả hai bác mua hết :

475000 +  459000 = 934000 ( dong )

             Đáp số : 934000 ( đông )

số tiền bác năm mua là : 50 x 9500 = 475000

số tiền bác Hoa mua là : 54 x 8500 = 459000

số tiền hai bác mua là : 475000 + 459000 = 934000

cả 2 làm sai

bác năm mua là:

9500 * 50 = 475000 

1 kg gạo bác hoa mua là: 

9500 - 1000 = 8500

cả 2 bác mua là:

475000 + ( 8500 * 74 ) = 1104000

                                     Đs: 1104000

mink nhanh nhất k mink nha

1104000

Bài giải :

Bác Năm mua hết số tiền là:

9500x50=475000(đồng)

1 ki-lô-gam gạo mà bác Hoa mua là:

9500-1000=8500(đồng)

Bác hoa mua hét số tiền là:

8500x74=629000(đồng)

Cả hai bác mua hết số tiền là:

475000+629000=1104000(đồng)

                       Đáp số :1104000đồng

phân số thì =29/125

số thập phân thì =0,232

a) \(S4=\frac{3}{50}+\frac{3}{150}+\frac{3}{300}+...+\frac{3}{9500}\)

\(S4=\frac{3}{5.10}+\frac{3}{10.15}+\frac{3}{15.20}+...+\frac{3}{95.100}\)

\(S4=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)

\(S4=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)

\(S4=\frac{3}{5}.\frac{19}{100}\)

\(S4=\frac{57}{500}\Rightarrow S=\frac{57}{500}:4=\frac{57}{2000}\)

b) \(S5=\frac{55}{11.16}+\frac{55}{16.21}+...+\frac{55}{36.41}\)

\(S5=\frac{55}{5}.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{36}-\frac{1}{41}\right)\)

\(S5=11.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{41}\right)\)

\(S5=11.\frac{30}{451}\)

\(S5=\frac{30}{41}\Rightarrow S=\frac{30}{41}:5=\frac{6}{41}\)

Mình không hiểu ý bạn là S.4 hay là S4 là tên

trả lòi bằng 1  tick minh nha

2) 1\26+1\27+1\28+........+1\50=1+1\2+1\3+......+1\50 -( 1+1\2+1\3+.....+1\25)=1+1\2+1\3+....+1\50-2.(1\2+1\4+1\6+....+1\50)=1-1\2+1\3-1\4+.....+1\49-1\50=vế phải(đpcm)

a, \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{99}{100}\)