\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}+4=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-100\)(do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

Số số hạng là :

  ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

Ta nhóm 4 số vào 1 cặp , vậy ta được số cặp là :

 100 : 4 = 25 ( cặp )

A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100

   = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + ( 97 - 98 - 99 + 100 )

   = 0 + 0 + ... + 0

   = 0

bạn thử cộng với B= 1+2+3+4+5+...+98+99+100 xem 
A+B = (1+5+9+...+93+97) x 2 
đặt S = 1+5+9+...+89+93 
dãy S cách đều có 12 cặp và tổng 1 cặp là 94, => S = 94x12 = 1128 
A+B = (S+97) x 2 = 2450 
mà B = 5050 
=> A = 2450-5050 = -2600 

bạn thử cộng với B= 1+2+3+4+5+...+98+99+100 xem 
A+B = (1+5+9+...+93+97) x 2 
đặt S = 1+5+9+...+89+93 
dãy S cách đều có 12 cặp và tổng 1 cặp là 94, => S = 94x12 = 1128 
A+B = (S+97) x 2 = 2450 
mà B = 5050 
=> A = 2450-5050 = -2600

Đặt A=1+2-3-4+.....+97+98-99-100

Ta có: A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+......+(97+98-99-100)

=> A=(-4)+(-4)+......+(-4)

              25 thừa số

=> A= (-4).25

=> A=-100

Vậy tổng trên bằng -100

=(1+2-3-4)+......+(97+98-99-100)(25 nhóm)

=-4+,,,,+-4=-4*25=-100

(91-99+98)-(-99+98)=91-99+98+99-98=91

(99-98+97)-(99+97+98)=99-98+97-99-97-98=(-98)*2=-196

1. (91 - 99 + 98) - (-99 + 98)

= 91 - 99 + 98 + 99 - 98

= (-99 + 99) + (98 - 98) + 91

= 0 + 0 + 91

= 91

2. (99 - 98 + 97) - (99 + 97 + 98)

= 99 - 98 + 97 - 99 - 97 - 98

= (99 - 99) + (97 - 97) + (-98 - 98)

= 0 + 0 + (-196)

= -196

a: Từ 1 đến 100 sẽ có:

\(\dfrac{100-1}{1}+1=100\left(số\right)\)

Ta lại có: 100-99=98-97=...=2-1=1

=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số có tổng bằng 1 trong dãy số A

=>\(A=50\cdot1=50\)

b: Sửa đề: \(B=99-97+95-93+...+3-1\)

Số số lẻ trong dãy số từ 1 đến 99 là:

\(\dfrac{99-1}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Ta có: 99-97=95-93=...=3-1=2

=>Sẽ có \(\dfrac{50}{2}=25\) cặp số có tổng bằng 2 trong dãy số B

=>\(B=25\cdot2=50\)

Nhanh nhanh nha

nhanh nhanh nha

Bạn tìm ở link này nha: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+1.98+2.97+3.96+...+96.3+97.2+98.11.2+2.3+3.4+...+96.97+97.98+98.99+=1/2+&id=517786

a​) S=1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^63

   2S=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^64

   S=2S-S=(2 + 2^2 + 2^3 + 6^4 +...+ 2^64)-(1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^63)

   S=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^64 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 -...- 2^63

   S=2^64 - 1

\(1+2+3+4+...+97+98+99+100\)

\(=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\)

\(=101+101+...+101\)

\(=101.50\)

\(=5050\)

1+2+3+4+5+...+100 (có 100 số hạng)

= (100+1)+(99+2)+(98+3)+...+(51+50)            (có 100:2=50 cặp)

= 101+101+101+...+101 (50 số hạng)

= 101x50

= 5050

tick cho mink nhé 👌