Đáp án B

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC).

Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA trong mặt phẳng (ABC).

Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh được SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA

Đáp án B

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC).

Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA trong mặt phẳng (ABC).

Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh được SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA. Từ đây suy ra S M H ^ , S N H ^ , S P H ^  là các gốc tạo bởi mặt bên và mặt đáy (ABC). Do đó   S M H ^ = S N H ^ = S P H ^ = 60 0 .

Suy ra  H M = H N = H P = S H . cot 60 0   nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Sử dụng công thức Hê rông ta tính được S A B C = 6 6 a 2

Và ta tính được bán kính đường trọn nội tiếp   r = S p = 6 6 a 2 9 a = 2 6 a 3

Ta cũng có S H = r . tan 60 0 = 2 6 a 3 . 3 = 2 2 a

Vậy  V S A B C = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 .2 2 a .6 6 a 2 = 8 3 a 3

Chọn A

Đáp án C

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng đáy.

Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC, CA.

Khi đó ta có SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA.

Do đó:

Khi đó: H M = H N = H P = H S tan α = H S 3  

Suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC bán kính HM.

Áp dụng công thức Hê-rông ta có: S ∆ A B C = 24 6   (đvdt)

⇒ H M = S ∆ A B C p = 4 6 3

⇒ H S = 3 H M = 4 6

⇒ V S . A B C = 1 3 H S . S ∆ A B C = 192   (đvtt).

Đáp án D

Đáp án D

Đáp án D