Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB=10 cm, BC=12 cm, AC= 14 cm, các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tan α =3. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 182 c m 3
B. 242 c m 3
C. 192 c m 3
D. 252 c m 3
Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 30 0 . . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 4 2 3 c m 3 .
B. 4 3 3 c m 3 .
C. 4 6 3 c m 3 .
D. 4 3 4 c m 3 .
Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh đáy A B = 3 , B C = 4 , A C = 17 . Gọi D là trung điểm của BC, các mặt phẳng S A B , S B D , S A D cùng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 2 3 3
B. 4 3 3
C. 5 3 3
D. 4 2 3
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, A C = a 2 , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 0 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 3 a 3 2
B. V = 3 a 3 4
C. V = 3 a 3 6
D. V = 3 a 3 12
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , A C = a 2 , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên S A B , S B C tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 3 a 3 2
B. V = 3 a 3 4 V = 3 a 3 12
C. V = 3 a 3 6
D. V = 3 a 3 12
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a 2 , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.
A. V = 3 a 3 2
B. V = 3 a 3 4
C. V = 3 a 3 6
D. V = 3 a 3 12
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, A C B ^ = 60 o cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC là
A . a 3 3 6
B . a 3 3 18
C . a 3 3 9
D . a 3 3 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho B H → = - 2 C H → . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 3 6 thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tanα bằng bao nhiêu?
A. tan α = 2 3
B. tan α = 3
C. tan α = 3 2
D. tan α = 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = a 5 , AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 5 2 a 3
B. 3 a 3
C. a 3
D. 2 a 3