Chọn A

Đáp án A

Đáp án C

Đồ thị hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua 5 nghiệm đó, điều này tương đương với   x 3 - 3 x 2 + m có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2 

Chọn C

Đáp án là B.

• Trường hợp  m = 0

f x = − x 2 + 1  có đồ thị là parabol, có đỉnh I(0;-1).

Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực đại là I thuộc trục tung.

Do đó m = 0  thoả yêu cầu bài toán.

•  Trường hợp  m ≠ 0

  f ' x = 4 m x 3 − 2 m + 1 x

f ' x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x 2 = m + 1 2 m

+ Nếu − 1 ≤ m < 0  thì f ' ( x ) = 0  có nghiệm x = 0  ( y = m + 1  )

Đồ thị hàm số có một điểm cực đại (0;m+1) thuộc trục toạ độ.

+ Nếu m < − 1 ∨ m > 0  thì f ' ( x ) = 0  có ba nghiệm phân biệt

x = 0    y = m + 1 x = m + 1 2 m      ( y = 3 m 2 + 2 m − 1 4 m ) x = − m + 1 2 m     ( y = 3 m 2 + 2 m − 1 4 m )

Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị thuộc các trục toạ độ khi và chỉ khi 3 m 2 + 2 m − 1 = 0 ⇔ m = − 1 ∨ m = 1 3 . Nhận  m = 1 3

Vậy tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 1.

Chọn C

Chọn đáp án C.