Chọn A

Kiến thức bổ sung: Dạng toán tìm GTLN, GTNN của hàm số y = |u(x)|  trên đoạn  [a;b]

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số u(x) trên đoạn [a;b]

Đặt: 

Ta có: 

Suy ra: 

TH1: (loại)

(vì ko thỏa mãn giả thiết Aa = 12)

TH2: 

Từ giả thiết: Aa = 12 

TH3: 

Từ giả thiết: Aa = 12 

Kết hợp các trường hợp suy ra: S = {-4;4}

Vậy tổng các phần tử của bằng: (-4) + 4 = 0. 

Đáp án B

Tập xác định: D = ℝ \ 1 2 ⇒  Hàm số y = m x + 1 2 x − 1  liên tục và đơn điệu trên 1 ; 3  

  ⇒ a . b = y 1 . y 3 = m + 1 1 . 3 m + 1 5 = 1 5

  ⇔ m + 1 3 m + 1 = 1 ⇔ 3 m 2 + 4 m = 0 ⇔ m = 0 m = − 4 3

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.

Đạo hàm f'(x) =  m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0,  ∀ x   ∈   [ 0 ; 1 ]  

Suy ra hàm số f(x)  đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m²+m

Theo bài ta có:

-m²+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.

Chọn D.

+ Đạo hàm f'(x) =  2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )

f'(x) = 0  ⇒ x   =   2 m     ↔   x   =   m 2 4   ∈ [   0 ; 4 ] ,  ∀ m > 1

+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được  

m a x [ 0 ; 4 ]   f ( x )   =   f ( 4 m 2 )   =   m 2   + 4

+ Vậy ta cần có  m 2 + 4   <   3  

↔   m < 5   →   m > 1     m   ∈ ( 1 ; 5 )

Chọn C.

Đáp án là D

          • TH1: m = 0 ⇒ y ' = 3 > 0 , ∀ x ∈ ℝ  thoả mãn.

          • TH2: m ≠ 0 ,

          Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ  khi và chỉ khi y ' = m x 2 − 2 m x + 3 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ .   ⇔ m > 0 m 2 − 3 m ≤ 0 ⇔ m > 0 0 ≤ m ≤ 3 ⇔ 0 < m ≤ 3 .

          Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm   m = 0.