Những câu hỏi liên quan
thục khuê nguyễn
Xem chi tiết
Hân Giáp
Xem chi tiết
Tạ Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2021 lúc 19:24

\(9=3a^2+2b^2+2bc+2c^2=\left(a+b+c\right)^2+2a^2+b^2+c^2-2a\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow9\ge\left(a+b+c\right)^2+2a^2+\dfrac{1}{2}\left(b+c\right)^2-2a\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow9\ge\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(2a-b-c\right)^2\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow-3\le a+b+c\le3\)

\(T_{max}=3\) khi \(a=b=c=1\)

\(T_{min}=-3\) khi \(a=b=c=-1\)

Bình luận (1)
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 4 2023 lúc 23:42

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:

$a^2+1\geq 2a$

$b^2+4\geq 4b$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq 2a+4b-5$

$\Rightarrow P\geq 2a+4b-5+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b}$

$=\frac{a+b}{9}+\frac{1}{a+b}+(\frac{b}{4}+\frac{1}{b})+\frac{17}{9}a+\frac{131}{36}b-5$

$\geq 2\sqrt{\frac{1}{9}}+2\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{17}{9}a+\frac{131}{36}b-5$

$=\frac{2}{3}+1+\frac{17}{9}a+\frac{131}{36}b-5$

$\geq \frac{2}{3}+1+\frac{17}{9}+\frac{131}{36}.2-5=\frac{35}{6}$

Vậy $P_{\min}=\frac{35}{6}$ khi $a=1; b=2$

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 9 2019 lúc 6:49

Chọn đáp án B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 5 2019 lúc 2:25

Đáp án D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 3 2017 lúc 10:27

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2018 lúc 2:09

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 7 2017 lúc 7:30

Đáp án C

Bình luận (0)