Cho φ(x) = 8/x. Chứng minh rằng φ′(−2) = φ′(2).
Tính φ'(2), biết rằng φ ( x ) = x - 2 8 - x x 2
Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng 30 cây sắt φ 18 (đọc là sắt “phi 18”, tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt φ 8 hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần 20 cây sắt φ 18 và 250kg sắt φ 8 do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước 1440000 đồng. Tính giá tiền của một cây sắt φ 18 và giá tiền 1kg sắt φ 8, biết rằng giá tiền một cây sắt φ 18 đắt gấp 22 lần giá tiền 1kg sắt φ 8.
Gọi x (đồng) là giá tiền của 1kg sắt φ 8, y (đồng) là khoản chi phí làm trần của tầng một. Điều kiện: x > 0, y > 0
Khi đó giá tiền của 1kg sắt là φ 18 là 22x (đồng)
Vì tầng một dùng 30 cây sắt φ 18 và 350kg sắt φ 8 hết y đồng nên ta có: 30.22x + 350x = y
Vì tầng hai dùng 20 cây sắt φ 18 và 250kg sắt φ 8 hết ít hơn tầng một 1440000 đồng nên ta có: 20.22x + 250x = y – 1440000
Ta có hệ phương trình:
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy giá 1kg sắt φ 8 là 4500 đồng,
giá 1 cây sắt φ 18 là 4500.22 = 99000 đồng.
Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) các đại lượng ω, φ, (ωt + φ) là những đại lương trung gian cho phép ta xác định:
A. Tần số và pha ban đầu.
B. Tần số và trạng thái dao động.
C. trạng thái dao động.
D. Cả 3 cầu đều đúng.
Đáp án: D
ω: tần số góc
φ: pha ban đầu
(ωt + φ) : pha dao động ở thời điểm t.
Chọn đáp án đúng.
Hai dao động là ngược chiều khi:
A. φ2 - φ1 = 2nπ.
B. φ2 - φ1 = nπ.
C. φ2 - φ1 = (n - 1)π.
D. φ2 - φ1 = (2n - 1)π.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 2 = y − 2 2 = z − 1 3 và đường thẳng d 2 : x = 2 + t y = 1 − 2 t z = t . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 . Tính xấp xỉ φ .
A. φ ≈ 62 0 53 '
B. φ ≈ 72 0 43 '
C. φ ≈ 36 0 40 '
D. Đáp án khác
Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q 0 cos ω t. Biểu thức của cường độdòng điện trong mạch sẽ là i = I 0 cos( ω t + φ ) với:
A. φ = 0. B. φ = π /2. C. φ = - π /2. D. φ = π .
Hai chất điểm A và B dao động trên hai truc̣ của hệ tọa độ Oxy( O là vị trí cân bằng của 2 vật) với phương trình lần lượt là: x=4cos(10πt+π/6)cm và y=4cos(10πt+φ)cm. Biết –π/2 <φ<π/2. Để khoảng cách AB không đổi thì giá trị của φ bằng
A. π/6
B. – π/3
C. 5π/6
D. π/3
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng định lý Py-ta-go và lí thuyết về dao động điều hòa
Cách giải :
Khoảng cách giữa hai chất điểm A và B được xác định theo công thức: d = x 2 + y 2
Theo đề bài ta có:
=> Để khoảng cách giữa AB không thay đổi thì khoảng cách này phải không phụ thuộc vào t
Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) thì (ωt + φ) gọi là
A. pha ban đầu
B. góc mà véctơ quay quét được trong thời gian t
C. tần số góc
D. pha của dao động ở thời điểm t
Đáp án D
+ Trong phương trình x = Acos(ωt + φ) thì (ωt + φ) là pha của dao động ở thời điểm t.
Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) thì (ωt + φ) gọi là
A. pha ban đầu
B. góc mà véctơ quay quét được trong thời gian t.
C. tần số góc.
D. pha của dao động ở thời điểm t.