Nhiệt lượng tỏa ra:

Q C u = m C u . C C u t 2 − t = 75 1000 .380. 100 − t = 2850 − 28 , 5 t J

Nhiệt lượng thu vào:

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O ( t − t 1 ) Q A l = m A l . C A l ( t − t 1 ) ⇔ = 300 1000 .4190. ( t − 20 ) = 1257. t − 25140 = 100 1000 .880. ( t − 20 ) = 88. t − 1760

Q t o a = Q t h u ↔ 2850 − 28 , 5 t = 1257. t − 25140 + 88. t − 1760 → t = 21 , 7 0 C

Đáp án: A

Nhiệt lượng tòa ra:

Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng do thìa đồng tỏa ra:  Q 1   =   m 1 c 1 ( t 1   -   t )

Nhiệt lượng do cốc nhôm thu vào:  Q 2   =   m 2 c 2 ( t 2   -   t )

Nhiệt lượng do nước thu vào:  Q 3   =   m 3 c 3 ( t 3   -   t )

Phương trình cân bằng nhiệt: Q 1   =   Q 2   +   Q 3

⇔ m1c1(t1 - t) = m2c2(t - t2) + m3c3(t - t2)

Thay số:

m₁=100g=0,1kg

m₂=300g=0,3kg

m₃=75kg=0,075

gọi t là nhiệt độ cân bằng

\(Q_{tỏa}+Q_{thu}=0\)

\(m_1.c_{Al}.\left(t_1-t\right)+m_2.c_{H_2O}.\left(t_1-t\right)+m_3.c_{Cu}.\left(t_2-t\right)=0\)

\(\Rightarrow t\approx21,66^0C\)

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng  m 0  ở t 0 = 0 ° C ; còn c 1 ,  m 1 ,  c 2 ,  m 2  là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ  t 1  = 20 ° C. Nếu gọi t ° C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở  t 0  = 0 ° C đã thu vào để tan thành nước ở t ° C bằng :

Q = λ m 0  +  c 2 m 0 (t -  t 0 ) =  m 0 ( λ +  c 2 t)

Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở  t 1  = 20 ° C. toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới toC (với t < t 1 ) có giá trị bằng :

Q'= ( c 1 m 1  + c 2 m 2 )( t 1  - t)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q' = Q ⇒ ( c 1 m 1  +  c 2 m 2 ) ( t 1  - t) =  m 0 ( λ  +  c 2 t)

Từ đó suy ra :

Thay số : t ≈ 3,7 ° C.

Ta có: \(c_1=460J.kg\)/K

\(c_2=4200J.kg\)/K

Gọi \(t\) là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng nước tỏa ra:

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=m_1\cdot4200\cdot\left(100-t\right)\)

Nhiệt lượng sắt thu vào:

\(Q_2=m_2\cdot c_2\left(t-t_2\right)=3m_1\cdot460\cdot\left(t-20\right)\)

Cân bằng nhiệt ta đc: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1\cdot4200\cdot\left(100-t\right)=3m_1\cdot460\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t=39,78^oC\)