Cùng lúc từ 2 địa điểm A,B cách nhau 180m có 2 vật xuất phát chuyển động ngược chiều. Vất 1 đi từ A chuyển động nhanh dần đều về phía B với tốc độ bạn đầu =0 và gia tốc 2m/s^2. Vật 2 đi từ B chuyển động thẳng đều với tốc độ 8m/s. Hãy xác đinh:
a)viết phương trình chuyển động của 2 xe. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc 2 vật cùng xuất phát.
b) xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau.
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng 2 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ Ox trùng phương chuyển động của con lắc, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thả vật. Phương trình dao động của vật là:
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng 2 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ Ox trùng phương chuyển động của con lắc, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thả vật. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 2 cos 20 t - π c m .
B. x = 2 cos 20 t c m .
C. x = 2 2 cos 20 t c m .
D. x = 2 cos 20 t c m .
Một vật chuyển động thẳng đều với tốc độ là 25km/h qua một vị trí A . Chọn gốc thời gian khi vật qua A , gốc tọa độ tại A , chiều dương là chiều chuyển động . Lập phương trình chuyển động của vật
\(x_0=0\), \(v=25\left(km/h\right)\)
Phương trình chuyển động của vật:
\(x=x_0+vt\)
\(\Rightarrow x=25t\left(km\right)\)
Câu 18: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu v0. Chọn trục tọa độ ox có phương trùng với phương chuyển động, chiều dương là chuyển động, gốc tọa độ O cách vị trí vật xuất hiện một kho ảnh OA=xo. Phương trình chuyển động của vật là:A.x=xo +vot,B.x=yo+vot+at/2,C.x=vt+at2/2,D.x=at2/2
Cùng một lúc, từ hai điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ điểm A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s2. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
b)Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.
c) Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau.
a) Phương trình chuyển động:
* Vật thứ nhất: x 1 = 5 t (m).
* Vật thứ hai: x 2 = 50 − t 2 (m).
b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 5 t = 50 − t 2 hay t 2 + 5 t − 50 = 0 (*)
Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 5 s; t 2 = − 10 s (loại).
Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 5.5 = 25 m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5 s, tại vị trí cách A 25m.
c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì v 1 = v 2 = 5 m/s.
Phương trình vận tốc của vật thứ 2: v 2 = 2 t = 5 ⇒ t = 2 , 5 s .
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ - 5 2 cm và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc 10 π 2 cm / s . Phương trình li độ của vật là
A. x = 10 cos 2 πt - π 4 cm
B. x = 10 cos 2 πt - 3 π 4 cm
C. x = 10 cos 2 πt + 3 π 4 cm
D. x = 10 cos 2 πt + π 4 cm
Đáp án D
Vì T = 1s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng x = Acos 2 πt + φ
Tại thời điểm t = 2,5s kể từ thời điểm ban đầu vật có x = - 5 2 cm ; v = 10 π 2 cm / s . Do đó ta có hệ phương trình
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ - 5 2 c m và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc 10 π 2 cm / s . Phương trình li độ của vật là
Vì T = 1s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng
Đáp án D
Có 2 chất điểm chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng,xuất phát cùng 1 lúc ở hai vị trí khác nhau.Xác định thời gian để 2 chất điểm gặp nhau và nơi gặp nhau cách gốc tọa độ bao nhiêu? 1.Chất điểm thứ nhất có phương trình chuyển động x1=4+3t (cm,s) đuổi theo chất điểm thứ 2 có phương trình chuyển động x2=20+t (cm,s) 2.Chất điểm thứ nhất có phương trình chuyển động x1=4t (km,h) đến gặp chất điểm thứ 2 có phương trình chuyển động x2=30-t (km,h)
