Chọn D.

Ta có:

Suy ra 

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = 4.1 + 3.7 16 + 9 . 1 + 49 = 2 2 ⇒ a → , b → = 45 0 .  

Chọn C.

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .  

Chọn B.

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .  

Chọn B.

Chọn C.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

Chọn C.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

Do đó; góc giữa 2 vecto đã cho là 45⁰.

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

\( \Leftrightarrow 12\sqrt 2  = 3.8.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 45^\circ \)

Vậy góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là \(45^\circ \)

Chọn C.

Ta có:

Mặt khác :  nên 

 nên 

Suy ra 

Ta có: cos a → ;    b → = c os 60 0 ⇔ a → . b → a →    . b → = 1. 3 + ​ m .1 1 2 + m 2 . 3 + 1 2 = 1 2  

⇔ 3 + ​ m 1 + ​ m 2 .     2 = 1 2 ⇔ 3 + ​ m 1 + ​ m 2 = 1 ⇔ 3 + ​ m = 1 + ​ m 2 ⇔ 3 + ​ 2 3 m + ​ m 2 = 1 + ​ m 2 ⇔ 2 3 m = − 2 ⇔ m = − 3 3

Chọn  C.