Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65o ; 90o
B. 75o ; 80o
C. 60o ; 95o
D. 60o ; 90o
Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 độ. Tìm 2 góc còn lại?
A. 75 độ ; 80 độ.
B. 60 độ ; 95 độ.
C. 60 độ ; 90 độ.
D. 65 độ ; 90 độ.
Cho tam giác ABC nhọn biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng ; số đo góc A nhỏ nhất và sin A = 2 2 .Tìm các góc của tam giác?
A. 60º; 75º
B. 75º; 80º
C. 50º; 85º
D. 55º; 80º
Chọn A.
Ta có 
và tam giác ABC nhọn nên A = 45º.
A + B + C = 180 º ⇒ B + C = 180º - 45º = 135º
Do 3 góc tam giác lập thành cấp số cộng ; số đo góc A nhỏ nhất nên B = A + d; C = A + 2d.
Khi đó: B + C = A + d + A + 2d = 2A + 3d ⇒ 3d = 135º - 2.45º = 45º
⇒ d = 15º ⇒ B = A + d = 60º; C = A + 2d = 75º
Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o. Tìm các góc còn lại?
A. 75o ; 120o; 165o
B. 72o ; 114o; 156o
C. 70o ; 110o; 150o
D. 80o ; 110o; 135o.
Ba cạnh một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 2. Tìm ba cạnh đó
A. 3; 5; 7
B. 5; 7; 9
C. 4; 6; 8
D. 6; 8; 10
Ba góc của một tam giác vuông lập thành cấp số cộng. Số đo góc nhỏ nhất là
A. 40°
B. 15°
C. 30°
D. 45°
Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và tan A không xác định; B ≤ A ≤ C ≤ D . Tìm các góc còn lại?
A. 75º, 120o, 65o.
B. 75º, 114o, 156o.
C. 70o; 110o; 150o.
D. 90o; 90o; 90o.
Chọn D.
Ta có: B ≤ A ≤ C ≤ D nên A < 180º
Lại có tan A không xác định nên A = 90º
Do 4 góc tứ giác lập thành cấp số cộng và B ≤ A ≤ C ≤ D nên
B = 90 - d; C = 90 + d; D = 90 + 2d.
Ta có: A + B + C + D = 360 ⇒ 90 + 90 – d + 90 + d + 90 + 2d = 360
⇒ d = 0 ⇒ A = B = C = D = 90º.
Cho tam giác ABC có các góc A = 35 o , C = 65 o . Tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác.
A. Cạnh AB
B. Cạnh BC
C. Cạnh CA
D. AB và CA
Ta có ∠B = 180o - 35o - 65o = 80o
Vì góc A là góc nhỏ nhất nên cạnh BC nhỏ nhất. Chọn B
Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.
A. 30°
B. 45°
C. 15°
D. 60°
Chọn A
Gọi d=2a là công sai. Bốn số phải tìm là:
A=(x-3a); B=(x-a); C=(x+a); D=(x+3a). Ta có hệ phương trình:
Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ?
Gọi d = 2a là công sai. Bốn số phải tìm là \(A=\left(x-3a\right);B=\left(x-a\right);C=\left(x+a\right);D=\left(x+3a\right)\)
Ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x-3a\right)+\left(x-a\right)+\left(x+a\right)+\left(x+3a\right)=360^0\\\left(x+3a\right)=5\left(x-3a\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=90^0\\a=20^0\end{cases}\)
Bốn góc phải tìm là : \(A=30^0;B=70^0;C=110^0;D=150^0\)
