Tính tổng phần thực và phần ảo cùa số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z 2 i + 1 2 = 5 i - 2 2 i 3 + i - 1
A. 15.
B. 20.
C. 23.
D. 27.
Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2 z - 1 1 + i + z + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = 9 z 2 + 6 z + 1 .
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2 z − 1 1 + i + z ¯ + 1 1 − i = 2 − 2 i . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = 9 z 2 + 6 z + 1
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4 i = z − 2 i . Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4 i = z - 2 i Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1
B. Phần thực a = - 1 10 phần ảo b = 3 10
B. Phần thực a = 3 10 phần ảo b = - 1 10
C. Phần thực a = - 1 10 phần ảo b = 3 10 i
D. Phần thực a = 1 10 phần ảo b = 3 10
Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
|z-1|=1 (1+i)( z ¯ -i) có phần ảo bằng 1
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: 2 + 3 i z = z − 1
A. Phần thực a = − 1 10 phần ảo b = 3 10
B. Phần thực a = 3 10 phần ảo b = − 1 10
C. Phần thực a = − 1 10 phần ảo b = 3 10 i
D. Phần thực b = 3 10 phần ảo b = 3 10
Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z − 1 = 1 , 1 + i z ¯ − i có phần ảo bằng 1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.
A. 0
B. 1
C. 2
D.3
Chọn A.
Gọi số phức cần tìm là z = x = yi.
Ta có:
hay x2 + y2 = 25 (*)
Mặt khác: Số phức có phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo nên x = 2y
thay vào phương trình (*) ta được: 5y2 = 25 hay
Vậy số phức cần tìm là: