ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.

=>Số số hạng của mũ là:

100-1:1=100

mà 100 chia hết cho 4 

=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2+2^2\cdot7+...+2^{98}\cdot7\)

\(A=2+7\cdot\left(2^2+...+2^{98}\right)\)

Dễ thấy \(7\cdot\left(2^2+...+2^{98}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\) A chia 7 dư 2

Ta thấy

A chia 7 dư 2

\(A=1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)

\(\Rightarrow a+1=2^{101}\)

\(\Rightarrow2n+1=101\)

\(\Rightarrow2n=101-1\)

\(\Rightarrow2n=100\)

\(\Rightarrow n=100\div2\)

\(\Rightarrow n=50\)

2/5x10/7 x-3/4x10/7+5/2:2

2/5x10/7 x-3/4x10/7+5/2:2

Em nên gõ công thức trực quan để đề bài được rõ ràng nhé

giúp nhanh lên

cứ như thế số dư bằng 0

dư 0 nhé