Đáp án C

Ta có :  v t b   =   S ∆ t   ⇒ S   =   12 3

Lại có:

+ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.

Từ hình vẽ ta có

+ Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ lớn hơn v 0  là 2 s

Tốc độ trung bình của dao động tương ứng:

Thay giá trị x vào phương trình trên ta thu được 

Đáp án C

Đáp án C

Vòng tròn đơn vị:

Ta thấy thời gian vật có tốc độ lớn hơn v₀ ứng với 4 lần góc α. ⇒ T . 4 α 2 π = 2 ⇒ T . α = π (1)

Mặt khác, khi vật đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ v₀ thì vận tốc phải không đổi dấu, suy ra vật đi từ M đến N như trong hình.  ⇒ v T B = s t = 2 A sin α T . 2 α 2 π = 2 A π sin α T . α . Kết hợp với (1) và thay số, ta có:  12 3 = 2.12. π . sin α π ⇔ α = π 3 ⇒ T = 3 ( s ) ω = 2 π 3 ( r a d / s )

Có  v 0 = v m ax . c os α = A ω c os α = 4 π ( c m / s )

Đáp án D

Giả sử vật dao động điều hòa quanh VTCB O, với A, B là các vị trí biên

Gọi P, Q là các điểm mà tại đó tốc độ của vật bằng  v 0  thì P, Q sẽ đối xứng nhau qua O

Khi vật chuyển động giữa hai điểm P, Q thì tốc độ của vật lớn hơn  v 0  sẽ bằng 2 lần thời gian vật chuyển động từ P đến Q

Suy ra, thời gian vật chuyển động từ P đến Q là  t P Q = 1 / 2 s

Mà theo đề bài, tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ P đến Q là  v P Q = 20   c m / s

Do đó  P Q = v P Q . t P Q = 10   c m

Suy ra, P là trung điểm của OA và  x P = 5   c m

Mà thời gian vật chuyển động từ P đến O là T/12 nên ta có

T 12 = 1 2 t P Q ⇒ T = 6 t P Q = 3 s ⇒ ω 2 π T = 2 π 3

Từ đó áp dụng công thức độc lập theo thời gian ta có tốc độ v 0  của vật là

v 0 = ω A 2 − x 2 = 2 π 3 10 2 − 5 2 = 10 π 3 ≈ 18 , 1   c m / s

Chọn đápán D.

Giả sử vật dao động điều hòa quanh VTCB O, với A, B là các vị trí biên.

Gọi P, Q là các điểm mà tại đó tốc độ của vật bằng v 0   thì P, Q sẽ đối xứng nhau qua O. Khi vật chuyển động giữa hai điểm P, Q thì tốc độ của vật lớn hơn  v 0 .

Trong một chu kì thời gian vật chuyển động với tốc độ lớn hơn  v 0  sẽ bằng 2 lần thời gian vật chuyển động từ P đến Q.

Suy ra, thời gian vật chuyển động từ p đến Q là  t P Q = 1 / 2 s

Mà theo đề bài, tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ P đến Q là v P Q = 20 c m / s .

Do đó  P Q = v P Q . t P Q = 10   c m

Suy ra, P là trung điểm của OA và x P = 5   c m .

Mà thời gian vật chuyển động từ P đến O là T/12

nên ta có  T 12 = 1 2 t P Q ⇒ T = 6 t P Q = 3 s ⇒ ω = 2 π T = 2 π 3

Từ đó áp dụng công thức độc lập theo thời gian ta có tốc độ v 0 của vật là

v 0 = ω A 2 − x 2 = 2 π 3 10 2 − 5 2 = 10 π 3 ≈ 18 , 1  cm/s

Đáp án D

Giả sử vật dao động điều hòa quanh VTCB O, với A, B là các vị trí biên.

Gọi P, Q là các điểm mà tại đó tốc độ của vật bằng v₀ thì P, Q sẽ đối xứng nhau qua O. Khi vật chuyển động giữa hai điểm P, Q thì tốc độ của vật lớn hơn v₀ sẽ bằng 2 lần thời gian vật chuyển động từ P đến Q.

Suy ra, thời gian vật chuyển động từ P đến Q là  t PQ = 1 2 s

Mà theo đề bài, tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ P đến Q là

v PQ = 20 cm / s

Do đó  PQ = v PQ . t PQ = 10 cm

Suy ra, P là trung điểm của OA và  x P = 5 cm

 Mà thời gian vật chuyển động từ P đến O là T/12 nên ta có

Từ đó áp dụng công thức độc lập theo thời gian ta có tốc độ v₀ của vật là

Đáp án D

+ Ta có: Công thức tính vận tốc trung bình

+ Từ đó suy ra: