Question

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v 0  nào đó là 1s. Tốc độ trung bình của vật khi đi theo một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ  v 0  là 20 cm/s. Tốc độ  v 0  là:

A. 10,5 cm/s

B. 14,8 cm/s

C. 11,5 cm/s

D. 18,1 cm/s

Answer 1

Đáp án D

Giả sử vật dao động điều hòa quanh VTCB O, với A, B là các vị trí biên

Gọi P, Q là các điểm mà tại đó tốc độ của vật bằng  v 0  thì P, Q sẽ đối xứng nhau qua O

Khi vật chuyển động giữa hai điểm P, Q thì tốc độ của vật lớn hơn  v 0  sẽ bằng 2 lần thời gian vật chuyển động từ P đến Q

Suy ra, thời gian vật chuyển động từ P đến Q là  t P Q = 1 / 2 s

Mà theo đề bài, tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ P đến Q là  v P Q = 20   c m / s

Do đó  P Q = v P Q . t P Q = 10   c m

Suy ra, P là trung điểm của OA và  x P = 5   c m

Mà thời gian vật chuyển động từ P đến O là T/12 nên ta có

T 12 = 1 2 t P Q ⇒ T = 6 t P Q = 3 s ⇒ ω 2 π T = 2 π 3

Từ đó áp dụng công thức độc lập theo thời gian ta có tốc độ v 0  của vật là

v 0 = ω A 2 − x 2 = 2 π 3 10 2 − 5 2 = 10 π 3 ≈ 18 , 1   c m / s