Cho ∫ - 1 / 2 1 f ( x ) dx = 3 . Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f ( cos 2 x ) sin 2 xdx
A. 3
B. 2 3
C. -3
D. 3 2
Những câu hỏi liên quan
CHO MÌNH HỎI:
CHO K = (1/2^2-1)*(1/3^2-1)*(1/4^2-1)*...*(1/100^2-1). SO SÁNH K VỚI -1/2
a)Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2.CMR A<1
b)Cho B=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2.CMR B<1/2
c)Cho C=3/4+8/9+15/16+...+n^2-1/n^2.CMR C<n-2
1)2/5+x:5/7=1/3
CMR: 2)B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
3)CMR: S=3^2+3^3+...+3^101 chia hết cho 120
4)Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2006
a) tính S
b)CMR S chia hết cho 6, và S chia hết cho 30
5) tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
a, x43 chia cho x2+1
b, x^77+x^55+x^33+x^11+x+9 Cho x^2+1
CMR a, x^50+x^10+1 chia hết cho x^20+x^10+1
b, x^10-10x+9 chia hết cho x^2-2x+1
c, x^4n+2 +2x^2n+1 chia hết cho x^2+2x+1
(x+1)^4n+2 +(x-1)^4n+2 chia hết cho x^2+1
(x^n-1)(x^n+1-1) chia hết cho (x+1)(x-1)^2
a,Cho B = 1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99. So sánh B với 1
b, Cho C = 1/3+(1/3)^2+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^99. CMR C < 1/2
Tôi cho HS làm bài (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)-2^64; khi tôi chữa cho HS kết quả bằng -1 nhưng khi HS bấm máy tính casio cho kết quả bằng 0; các bạn tính sao?
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
a) cho B = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +....+1/2^99. só sánh B với 1
b) cho C = 1/3 +(1/3)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^3 + ..... + (1/3)^99. CMR C<1/2
a,Cho B = 1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99. So sánh B với 1
b, Cho C = 1/3+(1/3)^2+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^99. CMR C < 1/2
ta có: 2B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
B=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+..+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2B-B=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
mà 1/2^99>0 nên B<1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = (\(\dfrac{1}{2^2}-1\)).(\(\dfrac{1}{3^2}-1\)).(\(\dfrac{1}{4^2}-1\)).....(\(\dfrac{1}{100^2}-1\))
so sánh A với -\(\dfrac{1}{2}\)
b)Tìm số nguyên tố x,y sao cho \(x^2\)+117=\(^{y^2}\)
a) Trước hết ta chứng minh \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\text{tự chứng minh }\)
Áp dụng bổ đề trên ta có:
\(-A=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right) =\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{100^2-1}{100^2}=\dfrac{1\cdot3}{2^2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot101}{100^2}=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot...\cdot99^2\cdot100\cdot101}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot100^2}=\dfrac{1\cdot101}{2\cdot100}>\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A< -\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
b)
TH1: x chẵn mà x là số nguyên tố => x=2
=> y^2 = 117+4=121 => y=11 (thỏa mãn)
TH2: x lẻ => x^2 lẻ . Mà 117 lẻ
=> x^2+117 chẵn => y^2 chẵn => y chẵn mà y là số nguyên tố
=> y=2
=>x^2+117= 4=> x^2 = -113 (vô lý)
Vậy x=2;y=11
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho a = 2^2n+1 + 2^n+1 +1 b= 2^2n+1 - 2^n+1 +1 CMR trong 2 số a,b có 1 số chia hết cho 5.