Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 x + y + m z - 1 = 0  bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -3

D. m = ± 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz-1=0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -3

D.  m   =   ± 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; 3 ,  B 3 ; 4 ; 4 .  Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 x + y + m z − 1 = 0  bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -3

C.  m = ± 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz - 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2.

B. m = -2.

C. m = -3.

D. m =  ± 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A - 2 ; 1 ; 0 , B 4 ; 4 ; - 3 , C 2 ; 3 ; - 2  và đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1 . Gọi α  là mặt phẳng chứa d  sao cho A, B, C ở cùng phía đối với mặt phẳng α . Gọi d 1 ,   d 2 ,   d 3  lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến α . Tìm giá trị lớn nhất của T = d 1 + 2 d 2 + 3 d 3 .

A. T m a x = 2 21  

B. T m a x = 6 14  

C. T m a x = 14 + 203 3 + 3 21  

D. T m a x = 203  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : m x + 2 y − z + 1 = 0  (m là tham số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9  theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

A.  m = ± 1

B.  m = ± 2 + 5

C.  m = 6 ± 2 5

D.  m = ± 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3=0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).

A. d = 1/3

B. d = √3/3

C.  d = 3

D. d = 1

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm M (0;-1;2), N (-1; 1; 3). Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K (0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến  của mặt phẳng (P).

A .   n → = 1 ; - 1 ; 1

B .   n → = 1 ; 1 ; - 1

C .   n → = 2 ; - 1 ; 1

D .   n → = 2 ; 1 ; - 1