Chiều cao AH của tứ diện ABCD chính là khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD) :

(BCD) nhận  là 1 vtpt

⇒ (BCD): 16x – 6y – 4z + 8 = 0

hay (BCD): 8x – 3y – 2z + 4 = 0.

(α) chứa AB và song song với CD

⇒ (α) nhận (1; 0; -1) là 1 vtpt

(α) đi qua A(-2; 6; 3)

⇒ (α): x – z + 5 = 0.

Câu 1: các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm là:MN ,MP ,MQ ,NP ,NQ ,PQ

Vậy có 6 đoạn thẳng

Chọn câu C

Câu 2:

các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm là:MN ,MP ,MQ ,NP ,NQ ,PQ

Vậy có 6 đoạn thẳng

Chọn câu D

Đáp án B.

a) Cách 1:

Phương trình đoạn chắn (ABC) là:

 hay x + y + z – 1 = 0.

Thay tọa độ điểm D(-2; 1; -1) ta được: (-2) + 1 + (-1) – 1 = -3 ≠ 0

⇒ D không nằm trong (ABC)

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cách 2:

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của hình tứ diện.

1) Ta có hình vẽ sau:

Vì AB // CD nên \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (so le trong)

AD // BC nên \(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) ( so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (cm trên)

AC: Cạnh chung

\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) (cm trên)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)

2) Chứng minh tương tự ta có: ΔCDA = ABC (g.c.g)

\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)

3) Mình sửa lại chỗ AE = AC là AE = AB đó nha, bn ghi nhầm đề!!!

Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔABC và ΔAFE có:

AE = AB (gt)

\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)

AF = AC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAFE(c.g.c) (đpcm)

Bạn áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác rồi chứng minh nha

Ta có

A B → = 1 ; 7 ⇒ A B = 1 2 + 7 2 = 5 2 B C → = − 7 ; 1 ⇒ B C = 5 2 C D → = − 1 ; − 7 ⇒ C D = 5 2 D A → = 7 ; − 1 ⇒ D A = 5 2 ⇒ A B = B C = C D = D A = 5 2 .

Lại có:  A B → . B C → = 1 − 7 + 7.1 = 0  nên A B ⊥ B C .

Từ đó suy ra ABCD là hình vuông.

Chọn C.