\(pkkikkkkkk\min\limits_{kkkkk\max\limits_{ }kkkk\lim\limits_{\rightarrow}kkkk\sqrt{ }kkk\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }}\)

a, bậc 6 

b, bậc 6 

c, bậc 12 

d, bậc 9 

e, bậc 8 

\(a.\left(8x^4-4x^3+x^2\right):2x^2=4x^2-2x+\frac{1}{2}\)

\(b.\left(2x^4-x^3+3x^2\right):\left(-\frac{1}{3x^2}\right)=-6x^6+3x^5-9x^4\)

\(c.\left(-18x^3y^5+12x^2y^2-6xy^3\right):6xy=-3x^2y^4+2xy-y^2\)

\(d.\left(\frac{3}{4x^3y^6}+\frac{6}{5x^4y^5}-\frac{9}{10x^5y}\right):-\frac{3}{5x^3y}=-\frac{5}{4y^5}-\frac{2}{xy^4}-\frac{3}{2x^2}\)

\(=2x^2-3xy+4y^2\)

a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)

Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)

          \(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)

         \(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)

Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)

Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)

c) \(x:y:z=3:8:5\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)và \(3x+y-2z=14\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

Ta có: \(\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)

\(\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\)

Vậy:\(x=6;y=16;z=10\)

Lời giải:
Đặt $3x+5y=a; x+4y=b$.

Ta có: $2a+b=2(3x+5y)+x+4y=7x+14y=7(x+2y)\vdots 7$

$ab\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$ hoặc $b\vdots 7$

Nếu $a\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow b\vdots 7$

$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$

Nếu $b\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow 2a\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$

$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Vậy ta có đpcm.