Nghiệm của phương trình 2 sin x = 1 có dạng nào sau đây?
A. x = π 3 + k 2 π x = 2 π 3 + k 2 π k ∈ ℝ
B. x = π 6 + k 2 π x = 5 π 3 + k 2 π k ∈ ℝ
C. x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π k ∈ ℤ
D. x = π 6 + k 2 π x = − π 6 + k 2 π k ∈ ℤ
Nghiệm của phương trình 2 sin x=1 có dạng nào sau đây?
Đáp án C
Giải phương trình:
Ta có phương trình
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x=0 ?
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x = 0?
A. cos x = -1
B. cos x = 1
C. tan x = 0
D. cot x = 1
Phương trình có nghiệm trùng với tan x = 0. Chọn C.
Cho phương trình cos x + sin x = 1 + sin 2 x + cos 2 x . Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π . x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b
A. 1 12
B. 3
C. 7 π 12
D. π 4
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì
nên (3) vô nghiệm.
Cho phương trình sau: sin 3 x - sin x + cos 2 x = 1 . Phương trình có họ nghiệm x = π a + k 2 π 3 , k ∈ ℤ hỏi giá trị của a
A. 1
B. 6
C. 3
D. 4
Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
Cho phương trình: cos 2 x + sin x - 1 = 0 * . Bằng cách đặt t = sin x - 1 ≤ x ≤ 1 thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây
A. - 2 t 2 + t = 0
B. t 2 + t + 2 = 0
C. - 2 t 2 + t - 2 = 0
D. - t 2 + t = 0
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x2 + 2x = 0 B. 5x - 2y = 0 C. x + 1 = 0 D. x2 = 0
Câu 2. x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A. 2x - 3 = x + 2 B. x - 4 = 2x + 2 C. 3x + 2 = 4 - x D. 5x - 2 = 2x + 1
Câu 3. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?
A. S = f B. S = 0 C. S = {0} D. S = {f}
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là?
A. x ≠ 2 và B. x ≠ -2 và C. x ≠ -2 và x ≠ 3 D. x ≠ 2 và
Câu 5. Cho AB = 3cm, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
A. B. C. D.
Câu 6. Trong hình 1, biết , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D. (Hình 1)
Câu 7 . Trong hình 2, biết EF // BC. theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 8. Biết và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?
A. 4cm B. 50cm C. 25cm D. 20cm
Câu 9. Cho đồng dạng với theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi bằng 60cm, chu vi bằng:
A. 30cm B.90cm C.60cm D.40cm
Câu 10. Cho đồng dạng với theo tỷ số đồng dạng k, đồng dạng với theo tỷ số đồng dạng m. đồng dạng với theo tỷ số đồng dạng
A. k.m B. C. D.