Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y   =   x 2  và y=x là:

A. 1 2 (đvdt)

B.  1 3  (đvdt)

C.  1 4  (đvdt)

D.  1 6  đvdt)

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ,y=0 và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số  y = x tại M (hình vẽ bên). Gọi  V 1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2 V 1 . Khi đó

A. a =  2 2      

B. a = 5 2

C. a = 2

D. a = 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1)>0<f(x) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x); y=0; x=-1 và x=1Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1)>0<f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=-1 và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  S = ∫ - 1 0 f ( x ) d x + ∫ 0 1 | f ( x ) | d x

B.  S = ∫ - 1 1 | f ( x ) | d x

C.  S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x

D.  S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x

Cho hàm số y   =   x 4 2 - 2 m 2 x 2   + 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 64 15  là

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - 1 e x 2 - 2 x ; y=0; x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. .

B. .

C. .

D. .