Những câu hỏi liên quan
Lê Thị Nhật Tiên
Xem chi tiết
dora goku
Xem chi tiết
Hoàng Bích Ngọc
Xem chi tiết
THN
Xem chi tiết
luu phuong thao
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Dịch Dương Thiên Tỉ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị  Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2022 lúc 23:01

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

Nguyễn Thị  Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
18 tháng 6 2017 lúc 12:49

Oái gặp bn trùng tên nè!

a) Để phân số \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì :

\(a^2+a+3⋮a+1\)

\(a+1⋮a+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a+3⋮a+1\\a^2+a⋮a+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3⋮a+1\)

\(a\in Z\Rightarrow a+1\in Z;a+1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng :

\(a+1\) \(1\) \(3\) \(-1\) \(-3\)
\(a\) \(0\) \(2\) \(-2\) \(-4\)
\(Đk\) \(a\in Z\) TM TM TM TM

Vậy \(a\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\) là giá trị cần tìm

b) Ta có :

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy-2y=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+2y-1=0-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)

\(x,y\in Z\Rightarrow1-2y;2x-1\in Z,1-2y;2x-1\inƯ\left(-1\right)\)

Ta có bảng :

\(x\) \(2x-1\) \(1-2y\) \(y\) \(Đk\) \(x,y\in Z\)
\(0\) \(-1\) \(1\) \(0\) TM
\(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) TM

Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :

\(\left(0,0\right);\left(1,1\right)\)

Quang Duy
18 tháng 6 2017 lúc 12:51

b) \(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)

\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=0-1=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

Ta có:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\1-2y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\1-2y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...................