Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A . a 2 11 2
B . a 2 2 4
C . a 2 11 4
D . a 2 3 4
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là: A.
a
2
11
2
B.
a
2
2
4
C. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A. a 2 11 2
B. a 2 2 4
C. a 2 11 4
D. a 2 3 4
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là A.
a
2
11
2
.
B.
a
2
2
4
.
C. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
A. a 2 11 2 .
B. a 2 2 4 .
C. a 2 11 4 .
D. a 2 3 4 .
Trong tam giác BCD có: Plà trọng tâm, N là trung điểm BC .
Suy ra N; P; D thẳng hàng.
Vậy thiết diện là tam giác MND..
Xét tam giác MND, ta có M N = A B 2 = a ; D M = D N = A D 3 2 = a 3
Do đó tam giác MND cân tại D.
Gọi H là trung điểm MN suy ra DH và MN vuông góc với nhau..
Diện tích tam giác S Δ M N D = 1 2 M N . D H = 1 2 M N . D M 2 − M H 2 = a 2 11 4
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng A.
7
a
2
3
48
B.
7
a
2
3
24
C. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
A. 7 a 2 3 48
B. 7 a 2 3 24
C. a 2 3 16
D. a 2 3 48
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là
G
1
,
G
2
.Tìm câu đúng nhất.Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng (
B
G
1
G
2
) là: A. Tam giác B. Tứ giác C. Tam giác cân D. Hình thang
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 , G 2 .
Tìm câu đúng nhất.
Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( B G 1 G 2 ) là:
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Tam giác cân
D. Hình thang
Gọi I là trung điểm CD thì G 1 ∈ B I , G 2 ∈ A I ⇒ mặt phẳng ( B G 1 G 2 ) chính là mặt phẳng (ABI) ⇒ Thiết diện là tam giác cân AIB.
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 10 2016 lúc 21:42
cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD .
gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M là trung điểm BC . tính các tỉ số mà mặt phẳng (IGM) chia các cạnh CD , AD . xác định thiết diện của tứ giác ABCD với mặt phẳng (IGM) . thiết diện là hình gì ? tính diện tích thiết diện đó .
29 tháng 10 2016 lúc 18:15
cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD .
gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M là trung điểm BC . tính các tỉ số mà mặt phẳng (IGM) chia các cạnh CD , AD . xác định thiết diện của tứ giác ABCD với mặt phẳng (IGM) . thiết diện là hình gì ? tính diện tích thiết diện đó .
8 tháng 11 2016 lúc 18:14
cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD .
gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M là trung điểm BC . tính các tỉ số mà mặt phẳng (IGM) chia các cạnh CD , AD . xác định thiết diện của tứ giác ABCD với mặt phẳng (IGM) . thiết diện là hình gì ? tính diện tích thiết diện đó
3 tháng 11 2016 lúc 18:29
cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD .
gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M là trung điểm BC . tính các tỉ số mà mặt phẳng (IGM) chia các cạnh CD , AD . xác định thiết diện của tứ giác ABCD với mặt phẳng (IGM) . thiết diện là hình gì ? tính diện tích thiết diện đó .