Đáp án A

Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:

Đáp án là A

Đáp án là B 

Gọi O 1 ; O 2 ; O 3  lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A ,B,C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.

Suy ra:

A H = R 2 ; O 1 H = R 1 − R 2 ; O 2 H = A B ;

O 1 O 2 = R 1 + R 2  

Xét tam giác vuông O 1 O 2 H: O 1 O 2 2 = O 1 H 2 + A B 2

⇒ R 1 + R 2 2 = R 1 − R 2 2 + A B 2  

⇒ R 1 . R 2 = A B 2 4

Tương tự: R 2 . R 3 = B C 2 4 ; R 1 . R 3 = A C 2 4 ⇒ R 1 . R 2 . R 3 = 3

Đáp án B.

Gọi O₁, O₂, O₃ lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A, B, C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.

Gọi O₁, O₂, O₃ lần lượt là tâm của ba mặt cầu đã cho và bán kính tương ứng là x, y,z ta có điều kiện các mặt cầu đôi một tiếp xúc ngoài là  và điều kiện tiếp xúc với mặt phẳng 
(ABC) là 

Vậy theo pitago có

Chọn đáp án A.

Đáp án C

Đáp án A

Ta có: R 1 = I A , R 2 = I O , R 3 = I K .  Mà I A > I K > I O  nên R 1 > R 3 > R 2 .