Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0, (Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q)?
A. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
B. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
C. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t
Đáp Án D
Pt đường thẳng d có vecto chỉ phương u ⇀ = n P ⇀ , n Q ⇀ = (1;0;-1)
Dt đi qua A (1;-2;3)
Chọn đáp án D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ : x = 2 − t y = 1 z = − 2 + 3 t không đi qua điểm nào sau đây?
A. P(4;1;-4)
B. N(0;1;4)
C. Q(3;1;-5)
D. M(2;1;-2)
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm của đề bài vào công thức đường thẳng để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz đường thẳng ∆ x = 2 - t y = 1 z = - 2 + 3 t không đi qua điểm nào sau đây?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;4;-3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, đi đi qua điểm nào sau đây ?
A. M(0;-3;-5) B. N(0;11;-3) C. P(0;3;-5) D. Q(-3;0;-3)
Quỹ tích d là hình trụ dài vô tận có trục là Oz và bán kính \(R=3\)
Khoảng cách từ A đến d là lớn nhất khi d đi qua giao điểm của đường thẳng d' và trụ, trong đó d' qua A, cắt đồng thời vuông góc Oz
\(\Rightarrow\) A đúng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : x − 1 3 = y − 2 = z + 2 1 không đi qua điểm nào sau đây?
A. M 1 ; 0 ; − 2 .
B. N 4 ; − 2 ; − 1 .
C. P − 2 ; 2 ; 1 .
D. Q 7 ; − 4 ; 0 .
Đáp án là C
Thay tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d không thỏa mãn nên chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x = 2 - t y = 1 z = - 2 + 3 t không đi qua điểm nào sau đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường
thẳng d: x - 1 3 = y - 2 - 2 = z + 2 1 không đi qua điểm
nào sau đây?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 , Q : x + y + z - 3 = 0 .Giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?
A. M 2 ; - 1 ; 0
B. N 0 ; - 3 ; 0
C. P 1 ; 1 ; 1
D. P - 1 ; 2 ; - 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t
