Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=2AC. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB,AC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi ta...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Pham Trong Bach 1 tháng 4 2017 lúc 7:35

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB2AC. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB,AC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác ABC và hình chữ nhật MHAK khi quay quanh trục AB. Tỉ số V V lớn nhất bằng

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=2AC. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB,AC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác ABC và hình chữ nhật MHAK khi quay quanh trục AB. Tỉ số V ' V lớn nhất bằng

Lớp 12 Toán

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2019 lúc 7:05

Cho nửa đường tròn đường kính A B 2 R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm α sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất: A. α 60 ° B. α 45 °...

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính A B = 2 R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B = α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm α sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:

A. α = 60 °

B. α = 45 °

C. α = arctan 1 2

D. α = 30 °

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2019 lúc 7:05

Đáp án C

Phương pháp:

- Tính thể tích khối nón có được khi quay tam giác ACH quanh AB (hay AH) bằng công thức V = 1 3 S d . h với đáy là hình tròn tâm H bán kính CH và chiều cao là AH.

- Tìm GTLN của thể tích dựa vào phương pháp xét hàm, từ đó tìm được AH.

Cách giải: Thể tích khối nón khi quay Δ A C H quay quanh AB:

V = 1 3 A H . π . C H 2 = 1 3 A H . π . A H . A B − A H 2 = 2 R π 3 . A H 2 − π 3 A H 3

Chú ý khi giải:

Ở bước kết luận nhiều HS sẽ kết luận sai góc α là góc 45 ° dẫn đến chọn sai đáp án.

Đúng 0

Bình luận (0)

Dương Gia Huệ

11 tháng 8 2019 lúc 15:02

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. Chứng minh tam giác IHK vuông cân.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

tth_new

11 tháng 8 2019 lúc 20:21

Không mất tính tổng quát, ta xét M thuộc HC (trường hợp M thuộc HB tương tự)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH xuất phát từ đỉnh A nên \(AH=\frac{1}{2}BC\) (1) và AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}BC\) (2) và đường phân giác => ^CAH = ^BAH. Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)AHC vuông cân tại H. Từ đó

AH = HC và ^ACH = ^HAC = ^BAH. Tới đây tìm cách chứng minh AI = CK(mình chưa biết làm đâu:v). Từ đó suy ra \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC. Suy ra ^AHI = ^CHK suy ra ^IHK = ^IHA + ^AHK = ^CHK + ^AHK = 90^o => \(\Delta\)IHK vuông tại H (3)

Mặt khác từ \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC suy ra HI =HK suy ra \(\Delta\)IHK cân tại H (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm.

P/s: Ko chắc, bác zZz Cool Kid zZz check giúp:v

Đúng 0

Bình luận (0)

Huyền Nhi

11 tháng 8 2019 lúc 21:00

làm đoạn tth thiếu nhé:

cm AI=CK

t/g ABC vuông cân tại A => ABC^=45 độ

t/g BIM có I^=90 độ mà ABC^=45 độ => BMI^=45 độ

=> t/g BIM vuông cân tại I => BI=IM

Mà tứ giác BIAK có I^=A^=K^=90 độ => tứ giác BIAK là HCN => IM=AK=BI

Mà AB=AC

=> AB-BI=AC-AK

=> AI=CK

Đúng 0

Bình luận (0)

zZz Cool Kid_new zZz

11 tháng 8 2019 lúc 21:00

Chứng minh AI=CK

Ta có:

Tứ giác KMIA có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.Khi đó thì AI=KM.(1)

Tam giác KMC có ^K=90⁰,^C=45⁰ nên nó là tam giác vuông cân.

=>KC=KM (2)

Từ (1);(2) suy ra đpcm.

Hân hạnh mời god tth check hộ ạ.Ko chắc lắm đâu nha BÁC.

Đúng 0

Bình luận (0)

Trần TIến Đạt

6 tháng 2 2017 lúc 19:23

Cho tam giác ABC vuông ở C, D là một điểm thay đổi trên AB. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AC và BC.

1, CMR DA.DB=MA.MC+NC.NB

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2017 lúc 13:18

Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất A. α 60 ° B. α 45 ° C. a r...

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A. α = 60 °

B. α = 45 °

C. a r c tan 1 2

D. α = 30 °

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2017 lúc 13:19

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2019 lúc 12:23

Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α C A B ⏞ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ⏞ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2019 lúc 12:24

Đáp án đúng : C

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

22 tháng 3 2019 lúc 15:20

Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất A. α ...

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A. α = 60 0

B. α = 45 0

C. α = a r c tan 1 2

D. α = 30 0

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Cao Minh Tâm

22 tháng 3 2019 lúc 15:22

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2018 lúc 12:13

Cho nửa đường tròn đường kính AB2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B ^ α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. A. α 45 độ B. α a r c tan 1 2...

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B ^ = α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

A. α= 45 độ

B. α = a r c tan 1 2

C. α=30 độ

D. α=60 độ

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2018 lúc 12:14

Đáp án B

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2019 lúc 10:33

Cho nửa đường tròn đường kính AB2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.