Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)  bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng S B C và A B C bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.  a 3 3 8

B. a 3 3 24

C. a 3 3 6

D. a 3 3 3

Cho hình chóp S.ABC  có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 °  Thể tích khối chóp  S.ABC  là:

A.  125 2 a 3 6

B.  3 6 a 3 4

C.  16 2 a 3 3

D.  2 6 a 3 3

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc ACB =  60 ° . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.  a 3 2

B.  a 3 4

C.  a 3 8

D.  a 3 16

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = a và B A C ^   =   30 0 . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng   a 3 3 36

A .   d   =   a 2 5

B .   d   =   a 3

C .   d   =   a 5 5

D .   d   =   a 3 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và BAC= 30 °  Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng  a 3 3 36

A.  d = a 2 4

B.  d = a 3

C.  d = a 5 3

D.  d = a 3 6

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B ,   A C = a 2 ,  mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên   S A B ,  S B C  tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 ° .  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A.  V = 3 a 3 2

B.  V = 3 a 3 4 V = 3 a 3 12

C.  V = 3 a 3 6

D.  V = 3 a 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi  α  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S . A B C  nhỏ nhất. 

A.  cos α = 2 2

B. cos α = 1 3

C. cos α = 3 3

D. cos α = 2 3