Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 5 5 – m x 4 4 + 2 đạt cực đại tại x=0 là
A. m > 0
B. m < 0
C. mÎR
D. Không tồn tại m
Cho hàm số f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị
A. - 10 < m < 5 4
B. - 2 < m < 5
C. - 2 < m < 5 4
D. 5 4 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 2 ( m - 1 ) x 2 + ( m - 1 ) x + 5 đồng biến trên ℝ
A. m ∈ ( - ∞ ; 1 ]
B. m ∈ 1 ; 7 4
C. m ∈ - ∞ ; 1 ∪ 7 4 ; + ∞
D. m ∈ 1 ; 7 4
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > − 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > 1
Đáp án B.
Hàm số y = f x + m là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y = f x + m = f x + m ∀ x ≥ 0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y = f x thành đồ thị hàm số y = f x + m :
* Nếu m > 0:
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
* Nếu m=0 :
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang phải m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y = f x có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = x + m có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y = x + m phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f x phải được tịnh tiến sang phải O y ⇒ m < − 1 .
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g x = f x + m có 5 điểm cực trị
A. m < -1
B. m > -1
C. m > 1
D. m < 1
Cho hàm số
y = 1 3 x 3 - m - 1 x 2 + m - 3 x + m 2 - 4 m + 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị.
A. m > 3.
B. m > 1.
C. m > 4.
D. -3 < m < -1.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left|x^3-3x^2+m-4\right|\) có đúng 5 điểm cực trị là?
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = | x | 3 - ( 2 m + 1 ) x 2 + 3 m | x | - 5 có 3 điểm cực trị.
A. - ∞ ; 1 4
B. 1 ; + ∞
C. ( - ∞ ; 0 ]
D. 0 ; 1 4 ∪ 1 ; + ∞
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x + 5 m − 6 x + 5 nghịch biến trên các khoảng − ∞ ; − 5 v à − 5 ; + ∞
A. m ∈ ℝ
B. m < 3 5
C. m ≤ 3 5
D. m ∈ ∅