Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos φ  với φ   là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính  tan φ

tan φ

B. tan φ = 1

C. tan φ = 2

D. tan φ = 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi  φ   là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.cot φ = 5 15

B. cot φ = 15 5

C.  φ = 30 o

D. cot φ = 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A B = 2 a . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng S A B vuông góc với A B C D . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng S B C bằng φ ;   sin φ = 1 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng S B D theo a.

A. a

B.  a 3

C. 2 a 3

D. 2a

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCDa là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng  2 17 17 . Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD là:

A. V = a 3 13 6

B. V = a 3 17 6

C. V = a 3 17 2

D. V = a 3 13 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính sin   α ?

A.  2 3

B.  1 2

C.  6 4

D.  10 4

Cho hình chóp S . A B C D  có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng ( S A B ) , ( S B C ) , ( S C D ) , ( S D A )  với mặt đáy lần lượt là 90 ° , 60 ° , 60 ° , 60 ° .  Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S ,   A B = a  và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể tích V của khối chóp  S . A B C D ?

A.  V = a 3 3 4

B.  V = a 3 3

C.  V = 2 a 3 3 9

D.  V = a 3 3 9