Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN
A. V = a 3 36
B. V = a 3 5 15
C. V = a 3 3 18
D. V = a 3 30
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = 2 a .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB =3, BC =4. S A ⊥ A B C và SA =5. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (AHK)//BC
B. A H K ⊥ S B C
C. A H K ⊥ S B
D. A H K ⊥ S A B
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, BC=2a Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 o Thể tích khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , A C = a , B C = 2 a . Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. a 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 3 5
D. a 3 2
Đáp án D
Ta có S H ⊥ A B C ⇒ S B ; A B C ^ = S B ; B C ^ = S B C ^ = 60 °
Tam giác SBH vuông tại H, có S H = tan 60 ° . B H = a 3
Và S A B C = 1 2 . A B . A C = a 2 3 2 .
Vậy thể tích khối chóp là V S . A B C D = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 a 3 a 2 3 2 = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a√5 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại với AB = a, BC = 2a.
Điểm H thuộc cạnh AC sao cho CH = 1 3 CA, SH là đường cao hình chóp S.ABC và SH = a 6 3 . Gọi I là trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI
A . 2 2 a 2 3
B . 2 a 2 6
C . 3 a 2 3
D . 3 a 2 6
