Cho A= 7+7^2+7^3+...+7^119+7^120 chứng minh a chia hết cho 57 giúp em ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^119 + 7^120. chứng minh rằng a chia hết cho 57
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)
Đúng 2
Bình luận (0)
A =7(1+7+72)+74(1+7+72)+...+7118(1+7+72)A=7(1+7+72)+74(1+7+72)+...+7118(1+7+72)
=57 (7+74+...+7118)⋮57
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=7+7^2+7^3+...+7^119+7^120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57
Ta có:
\(A=7+7^2+7^3+\cdots+7^{120}\)
\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+\cdots+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)\)
\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+7^3\cdot\left(7+7^2+7^3\right)+\cdots+7^{117}\cdot\left(7+7^2+7^3\right)\)
\(A=\left(7+49+343\right)\cdot\left(1+7^3+\cdots+7^{117}\right)\)
\(A=399\cdot\left(1+7^3+\cdots+7^{117}\right)\)
\(A=57\cdot7\cdot\left(1+7^3+\cdots+7^{117}\right)\)
⇒ A ⋮ 57
Vậy A ⋮ 57
Đúng 10
Bình luận (0)
@BA CHÍN BẢY và @NGƯỜI ĐƯỢC CHỌN ĐỂ YÊU EM đều chung 1 máy!!! Ko phải 2 máy đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 7 + 72 + 73 +......+ 7119 + 7120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{120}\)
\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)\)
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(A=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57\)
\(A=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮57\)
A = 7 + 72 + 73 + ... + 7119 + 7120
A = (71 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + ... + (7118 + 7119 + 7120)
A = 7(1 + 7 + 72) + 74(1 + 7 + 72) + ... + 7118(1 + 7 + 72)
A = 7.57 + 74.57 + ... + 7118.57
A = 57(7 + 74 + ... + 7118)
Vì 57 ⋮ 57 nên 57(7 + 74 + ... + 7118) ⋮ 57
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A= 7+ 7^2+ 7^3+...+7^2016 chứng minh A chia hết cho 8,A chia hết cho 57
A=7+72+73+...+72016
=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)
A=7+72+73+...+72016
=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)
=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)
=7.57+...+72014.57
=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2+2 mũ 2+2 mũ 3+......+2 mũ 119 + 2 mũ 120
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 7
a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)
\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)
\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 7 + 7^2+7^3+...+7^90. Chứng minh A chia hết cho 57
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{88}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{88}\right)⋮57\)
Đúng 0
Bình luận (0)
7+7^2+7^3+7^4+..7^59+7^60 cmr: a chia hết cho 57 mn lm giúp mik vs ạ !!!
= \(\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{58}+7^{59}+7^{60}\right)\)
= \(7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
= \(57.7+...+57.7^{58}\) \(⋮57\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\cdot\left(1+...+7^{58}\right)⋮57\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình với mai đi học rùi bạn nào biết làm chỉ mình cách cụ thể nha ! giúp nha gấp lắmBài 1 : tìm N thuộc N , biết :a) 12^n 128 b) 9 , 3^n 729c) 1 3^2n 27 ^ 2BÀi 2 : chứng minh rằnga) 5^7 - 5^6 + 5^5 chia hết cho 21b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 77Bài 3 : chứng minh rằnga)5+ 5^2 + 5^3 + 5^4 .....+ 5^120 chia hết cho 156b) 1 + 7 + 7^2 + 763 +....+ 7^98 chia hết cho 57Bài 4 : chứng minh rằnga) 1+2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2 ^ 63 2 ^ 64-1
Đọc tiếp
giúp mình với mai đi học rùi bạn nào biết làm chỉ mình cách cụ thể nha ! giúp nha gấp lắm
Bài 1 : tìm N thuộc N , biết :
a) 1<2^n < 128
b) 9 , 3^n < 729
c) 1 <=3^2n <= 27 ^ 2
BÀi 2 : chứng minh rằng
a) 5^7 - 5^6 + 5^5 chia hết cho 21
b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 77
Bài 3 : chứng minh rằng
a)5+ 5^2 + 5^3 + 5^4 .....+ 5^120 chia hết cho 156
b) 1 + 7 + 7^2 + 763 +....+ 7^98 chia hết cho 57
Bài 4 : chứng minh rằng
a) 1+2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2 ^ 63 = 2 ^ 64-1
Cho:
A= 7+7²+7³+...+7¹¹⁹+7¹²⁰
chứng minh A chia hết cho 57
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)
\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)