Cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo BD lấy 2 điểm M,N = MN = ND . a, cmr AMCN là hbh ; b, Gọi K là giao điểm của M & AB , H là gđ của AN & CD , O là trung điểm của MN , Cmr H,O,K thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM MN ND, Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai A. P và Q đối xứng qua O B. M và N đối xứng qua O C. M là trọng tâm tam giác ABC D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM= MN = ND, Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai
A. P và Q đối xứng qua O
B. M và N đối xứng qua O
C. M là trọng tâm tam giác ABC
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho
B
M
M
N
N
D
.
Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai A. P và Q đối xứng qua O B. M và N đối xứng qua O C. M là trọng tâm tam giác ABC D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho B M = M N = N D . Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai
A. P và Q đối xứng qua O
B. M và N đối xứng qua O
C. M là trọng tâm tam giác ABC
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đáp án D
Ta có D N = B M = 1 3 B D ⇒ D N = 2 3 D O B M = 2 3 B O ⇒ M , N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên BD lấy hai điểm M và N sao cho BM=DN
a/ C/minh AMCN là hình bình hành
b/ AN kéo dài cắt DC tại I và CM kéo dài cắt AB tại K. Cmr I đối xứng với K qa O
C/ Tìm điều kiện của hbh ABCD để AMCN là hình thoi
d/ Khi BM=DN=1/3 BD. Hãy c/minh K là trung điểm AB và I là trung điểm DC. Tính diện tích BKM nếu diện tích ABCD=60cm2
Trả lời:
Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:
AD = CN (ABCD là hình bình hành)
ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)
DM = BN (gt)
=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)
=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)
AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 1800 - AMD = 1800 - CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN
a) => AMCN là hình bình hành
b)=> AMCN là hình thoi
<=> AC _I_ BD
<=> ABCD là hình thoi
~Học tốt~
Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:
AD = CN (ABCD là hình bình hành)
ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)
DM = BN (gt)
=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)
=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)
AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 180o - AMD = 180o- CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN
=> AMCN là hình bình hành
=> AMCN là hình thoi
<=> AC _I_ BD
<=> ABCD là hình thoi
Hok tốt !
Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BMMNND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai: A. M là trọng tâm tam giác ABC B. P và Q đối xứng qua O C. M và N đối xứng qua O D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:
A. M là trọng tâm tam giác ABC
B. P và Q đối xứng qua O
C. M và N đối xứng qua O
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho hình bình hành S.ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BMMNND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai: A. M là trọng tâm tam giác ABC B. P và Q đối xứng qua O C. M và N đối xứng qua O D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho hình bình hành S.ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:
A. M là trọng tâm tam giác ABC
B. P và Q đối xứng qua O
C. M và N đối xứng qua O
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chọn D
Vì nếu M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác suy ra MA = MC nên tam giác MAC cân tại M suy ra MO vuông góc AC suy ra ABCD là hình thoi (vô lý)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm M và N sao cho BN = DM .
a) chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để AMCN là hình thoi ?
c) gọi H là giao điểm AN và CD . Xác định vị trí của đỉnh N trên PD , để N là trung điểm của CD
( GIÚP MÌNH VỚI Ạ , MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI Ạ )
Cho hình bình hành abcd trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN bằng 1/3 BD
a. Chứng minh tam giác AMB tam giác CND
b. AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
a) Vì tứ giác ABCD
=>AB//CD
=>^AMB=^CND (2 góc so le trong)
Xét t/gAMB và t/gCND ta có:
MB=DN (gt)
^AMB=^CND (cmt)
AB=CD ( hai cạnh đối của hbh = nhau)
b) quên vẽ điểm O vẽ hộ nhé
Vì AC cắt BD tại O
do đó: O là trung điểm của BD và AC
=>OA=OC (1)
=>OB=OD
Mà ta có: OD=OB (cmt)
mà DN=BM (gt)
do đó: ON=OM (2)
Từ (1) và (2) =>AMCN là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)
cho mình sửa lại 1 số chỗ
vì tứ giác ABCD là hbh=>...(phần đầu)
do đó ON=OM ( O sẽ là trung điểm MN) (phần sau)
Mà AD lại cắt BD tại O
bổ sung nhé
cho hình bình bình hành ABCD có 2 đg chéo cắt nhau tại O. Trên đg chéo BD lấy M,N sao cho BM=MN=ND. Các tia AM, AN cắt BC, CD tại P và Q. Cmr: O là trọng tâm của tam giác APQ.
Ta có \(2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
Do đó S = 22M
=> M = 1540 . 22 = 1540 . 4 = 6160
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình bình hành ABCD có 2 đg chéo cắt nhau tại O. Trên đg chéo BD lấy M,N sao cho BM=MN=ND. Các tia AM, AN cắt BC, CD tại P và Q. Cmr: O là trọng tâm của tam giác APQ.