Sơ đồ tham khảo:

a) Trọng lượng tủ: p = 10m = 1000N

Áp lực lên mỗi chân: 250 N

Áp suất mỗi chân tác dụng lên nền: 250 : 4 = 62,5 (N/ cm 2 )

b) Để có áp suất 31,25 N/ cm 2  thì diện tích mỗi chân là: 250 : 31,25 = 8 cm 2 .

Vậy ta phải chêm vào giữa chân tủ và nền một miếng gỗ có diện tích tối thiểu 8 cm 2 .

a) S = 2cm = 2.2 = 4cm² = 0,0004m²

Trọng lượng của tủ: 

P = 10m = 10.100 = 1000N

Áp lực của mỗi chân tủ lên sàn nhà:

\(F=\dfrac{P}{4}=\dfrac{1000}{4}=250N\)

Áp suất của mỗi chân tủ lên sàn nhà:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{250}{0,0004}=625000\left(Pa\right)\)

b) Diện tích nhỏ nhất:

\(S_{nhonhat}=\dfrac{F}{p}=\dfrac{1000}{31,25}=32m^2\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Trong quá trình chuyển động, tủ lạnh chịu tác dụng của 4 lực: Trọng lực P, phản lực N, lực ma sát Fms, lực đẩy Fd.

Áp dụng định luật II Newton, ta có:

(chuyển động đều nên a = 0)

Chiếu (∗) lên phương chuyển động ta có:

-Fms + Fd = 0 ⇔ Fd = Fms = μN = 0,51. 890 = 453,9N

(Lưu ý vì trọng lực , phản lực cân bằng nhau theo phương thẳng đứng nên N = P = 890 (N)).

Với giá trị của lực đẩy này, ta không thể làm tủ lạnh chuyển động được từ trạng thái nghỉ vì hợp lực tác dụng lên vật bị triệt tiêu (bằng 0) vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên.

Với giá trị của lực đẩy này, ta không thể làm tủ lạnh chuyển động được từ trạng thái nghỉ vì hợp lực tác dụng lên vật bị triết tiêu ( bằng 0) vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên.

Ta có phương trình chuyển động của vật

(do tủ chuyển động thẳng đều)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

=> F_đ – F_ms = 0

=> F_đ = F_ms = μN (N = P)

=> F_đ = μP = 0,51 x 890

=> F_đ = 453,9N

+ Với lực đẩy tìm được không thể làm cho tủ lạnh chuyển động từ trạng thái nghỉ vì lực được vì lực làm cho tủ lạnh chuyển động từ đứng yên lớn hơn lực giữ cho tủ lạnh chuyển động thẳng đều.

Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số tủ loại A, loại B mà công ty cần mua.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

-  Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

-  Mặt bằng nhiều nhất là 60 \({m^2}\) nên \(3x + 6y \le 60\)

-  Ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên \(7,5x + 5y \le 60\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 6y \le 60\\7,5x + 5y \le 60\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh \(O(0;0),A(0;10),\)\(B(2;9),\)\(C(8;0).\)

Gọi F là thể tích đựng hồ sơ, đơn vị \(m^3\). Ta có x tủ loại A sức chứa 12 \(m^3\) và y tủ loại B sức chứa \(18m^3\) nên tổng thể tích để đựng hồ sơ là: \(F = 12x + 18y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(F = 12.0 + 18.0 = 0\)

Tại \(A(0;10):\)\(F = 12.0 + 18.10 = 180\)

Tại \(B(2;9),\)\(F = 12.2 + 18.9 = 186\)

Tại \(C(8;0).\)\(F = 12.8 + 18.0 = 96\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng \(186\) tại \(B(2;9),\)

Vậy công ty đó nên mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B để thể tích đựng hồ sơ là lớn nhất.