Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
Ta có: MA = MO = MB ( cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)
MA = MB ⇒ ΔMAB cân tại M ⇒ ∠(BAO) = ∠(ABM)
MO=MB⇒ΔMOB cân tại M ⇒∠(BOA) = ∠(MBO)
⇒∠(BAO) + ∠(BOA) = ∠(ABM) + ∠(MBO) = ∠(ABO) (1)
Mặt khác ta lại có: ∠(BAO) + ∠(BOA) + ∠(ABO) = 180o (2) (tổng 3 góc trong tam giác)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠(ABO) = 90o
Hay AB là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự, ta được AC là tiếp tuyến của (O)
Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1
- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N
- Khi đó góc MNO là góc cần dựng
Chứng minh:
Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2
Khi đó:
sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5
Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1
- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N
- Khi đó góc MNO là góc cần dựng
Chứng minh:
Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2
Khi đó:
sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5
Cho một vật sáng AB đặt trước TKHT có tiêu cự là 45cm, A nằm trên trục chính, AB cách thấu kính một khoảng d = 15cm.
a. Dựng ảnh A’B’ của vật AB qua thấu kính (theo đúng tỉ lệ) và cho biết đây là ảnh ảo hay ảnh thật ?
b. Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh bằng hình học tìm khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và độ lớn của ảnh?
a)Ảnh ảo.
b)Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{45}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{15}\)
\(\Rightarrow d'=\dfrac{45}{4}=11,25cm\)
Đặt vật sáng AB trc thấu kính hội tụ tiêu cự f=15cm AB vuông góc trục chính ,A nằm trên trục chính và cách nhau 45cm a) hãy dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính và nêu cách dựng ảnh ( dựng đúng tỉ lệ) b)nhận xét của đặc điểm A'b'
Đặt một vật sáng dưới dạng một đoạn thẳng vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 20cm, thấu kính có tiêu cự 40cm. A, hãy dựng ảnh theo đúng tỉ lệ (1cm trên hình= 10cm trên thực tế). B, hãy cho biết tính chất của ảnh là ảnh thật nhay ảnh ảo. C, ảnh cao hay thấp so với vật bao nhiêu lần, hãy chứng minh
Cho dãy số 49;4489;444889;44448889;...
Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước nó. Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính phương
http://thuvienso.edu.vn/mot-so-dang-bai-tap-ve-so-chinh-phuong
http://thuvienso.edu.vn/mot-so-dang-bai-tap-ve-so-chinh-phuong
A=44...4 88...89 = 44...488..8+1 = 44...4.10^n + 8.11...1 + 1 => Đoạn này bạn cứ hiểu như là 4444=4000+400+40+4=4.10^3+4.10^2+4.10+4 (abcd=a.1000+b.100+c.10+d.1). Vì 44...4 đứng hàng 10^n trong số A nên khi phân giải ra thì 44....4 phải nhân với 10^n
A=...=4.[(10^n-1)/9].10^n+8.[(10^n-1)/9]...
=> Đoạn này hiểu như sau:
10^n=100...000(n số 0),
10^n-1= 100...000-1=999...999(n số 9)
(10^n-1)/9=999...999/9=111...111(n số 1)
Và vì có n số 4 trong A cho nên: 4.[(10^n-1)/9]=444...444(n số 4) sau đó nhân với 10^n là giống như cái trên, do 44...4 đứng ở hàng 10^n
=> Cái vế 888...8 đằng sau cũng tương tự nhé
Câu 2: Cho vật sáng ab hình mũi tên cao 2cm qua tkht có tiêu cục OF=8cm. Biết khoảng cách từ vật đến thấu kính d=OA=24cm
a)Hãy dựng ảnh A*B* của vật sáng AB
b)Bằng phương pháp dựng hình ảnh và phép chứng minh hình học hãy xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kình và độ cao của ảnh
b)
Tóm tắt:
AB = 2cm
OF = OF' = 8cm
OA = 24cm
A'B' = ?
OA' = ?
Giải:
\(\Delta ABF\sim OIF\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA-OF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{2}{A'B'}=\dfrac{24-8}{8}\)
=> A'B' = 1cm
\(\Delta OAB\sim\Delta OA'B'\)
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{24}{OA'}=\dfrac{2}{1}\Rightarrow OA'=12cm\)
Cho vật sáng AB cao 10cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cực 14cm điểm A nằm trên trực chính và cách thấu kính là 28cm hãy dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính theo đúng tỉ lệ