Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới dây là đúng?

A.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2

B. G a 3 ; a ; a 2

C. G a ; a ; 3 a

D. G a 3 ; a 3 ; a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A .   G ( a 3 ; a 3 ; a )

B .   G ( a ; a ; 3 a )

C .   G ( a 2 ; a 2 ; 3 a 2 )

D .   G ( a 3 ; a ; a 3 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  G a 3 ; a 3 ; a

B.  G a ; a ; 3 a

C.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2

D.  G a 3 ; a ; a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 3 a . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2

B. G a 3 ; a ; a 3

C. G(a;a;3a)

D. G a 3 ; a 3 ; a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho S M S K   =   k . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho S M S A = k . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A.  k = − 1 + 3 2 .

B.  k = − 1 + 5 2 .

C.  k = − 1 + 2 2 .

D.  k = 1 + 5 2 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc  60 o  Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng

A.  2 a 465 31  

B. a 31 31

C. a 60 31

D.  2 a 5 31