Bài 3. Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ một điểm A trên tia Ox vẽ tia Am // Oy (tia Am thuộc miền trong của góc xOy). Vẽ tia phân giác An của góc xAm.
a) Chứng minh rằng: An//Ot.
b) Vẽ tia AH vuông góc với Ot. Có nhận xét gì về vị trí tia AH đối với góc OAm?
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ một điểm A trên tia Ox vẽ tia Am song song với Oy ( tia Am thuộc miền trong của góc xOy). Vẽ tia phân giác An của góc xAm.
a) Chứng minh An song song với Ot
b) Vẽ tia AH vuông góc với Ot. Chứng minh AH là tia phân giác của góc OAm.
Các bạn lưu ý mình chưa học bài tam giác nha
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ điểm A trên tia Ox vẽ tia Am // Oy (Tia Am thuộc miền trong của góc xOy) . Vẽ tia phân giác An của góc xAm
a) Chứng minh rằng An // Ot
b) Vẽ tia AH | Ot. Có nhận xét gì về tia AH đối với góc OAm
Đáp án:
a)a) Vì: Am//OyAm//Oy (đề bài) nên:
Góc M1=M1= góc O1O1 (so le trong) (4)(4)
Góc xAm=xAm= góc xOyxOy (đồng vị) (1)(1)
Ta có: OtOt là phân giác góc xOyxOy (đề bài)
⇒⇒ Góc O1=O1= góc O2=O2= góc xOy/2(2)xOy/2(2)
AnAn là phân giác góc xAmxAm (đề bài)
⇒⇒ Góc nAm=nAm= góc xAm/2xAm/2 (3)(3)
Từ (1),(2),(3)⇒(1),(2),(3)⇒ Góc nAm=gócO1(5)nAm=gócO1(5)
Từ (4)(4) và (5)⇒(5)⇒ Góc nAm=nAm= góc M1M1 (vì cùng bằng góc O1O1)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒An//Ot⇒An//Ot
b)b) Vì: góc O1=O1= góc O2O2 (OtOt là tia phân giác góc xOyxOy)
Mà góc O1=O1= góc M1M1 (chứng minh trên)
⇒⇒ Góc O2=O2= góc M1M1 (cùng bằng O1O1)
⇔ΔAOM⇔ΔAOM cân tại AA (vì có hai góc đáy bằng nhau)
Xét ΔAOMΔAOM cân tại A,A, có: AHAH là đường cao
⇒AH⇒AH là đường phân giác (trong tam giác cân đường cao vừa là đường phân giác)
Vậy tia AHAH là tia phân giác đối với góc OAmOAm
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
Cho góc xOy khác góc bẹt , tia phân giác Ot từ 1 điểm A trên tia Ox vẽ tia Am song song với Oy tia Am thuộc miền trong của góc xOy . Vẽ tia phân giác An của xAm
a) Chứng minh rằng An song song với Ot
b) Vẽ tia AH vuông góc Ot . Có nhận xét gì về tia AH đối với Oam ?
a Có: Ot là tia p/g của \(\widehat{yOA}\)
\(\Rightarrow\widehat{tOA}=\frac{1}{2}\widehat{yOA}\)
Có An là tia p/g của \(\widehat{mAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{nAx}=\frac{1}{2}\widehat{mAx}\)
Mà Am // Oy
\(\Rightarrow\widehat{yOA}=\widehat{mAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{tOA}=\widehat{nAx}\)
=>An//Ot
b) Nhận xét:
Tia \(AH\perp\widehat{mOA}\)
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia p/giác Ớt.Từ 1 điểm A nằm trên tia Ox vẽ tia Am//Oy(Ấm thuộc miền trong của góc xOy)Vẽ tia p/giác An của góc xAm
a)Chứng minh rằng An//Ot
b)Vẽ AH vuông góc vs Ot.Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc OAm
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ một điểm A trên tia Ox vẽ tia Am song song với Oy ( tia Am thuộc miền trong của góc xOy). Vẽ tia phân giác An của góc xAm.
a) Chứng minh An song song với Ot
b) Vẽ tia AH vuông góc với Ot. Chứng minh AH là tia phân giác của góc OAm.
( Các bạn lưu ý là mình chưa học bài tam giác và vẽ hình hộ mình nha, cảm ơn)
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ một điểm A trên tia Ox vẽ tia Am song song với Oy ( tia Am thuộc miền trong của góc xOy). Vẽ tia phân giác An của góc xAm.
a) Chứng minh An song song với Ot
b) Vẽ tia AH vuông góc với Ot. Chứng minh AH là tia phân giác của góc OAm.
( Các bạn lưu ý là mình chưa học bài tam giác và vẽ hình hộ mình nha, cảm ơn)
Có Am // Oy(gt)
=>góc xAm= góc AOy( 2 góc đồng vị)
mà góc xAn =1/2 góc xAm( An là tia phân giác góc xAm)
góc AOt = 1/2 góc AOy ( Ot là tia phân giác góc AOy)
=> góc xAn = góc AOt
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> An//Ot( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)
b)
có An// Ot (cmt)
mà AH vuông góc vs Ot(gt)
=> AH vuông góc vs An ( từ vuông góc đến //)
=> góc HAn =90 độ
hay góc HAm + góc nAM = 90 độ (1)
Có góc OAH + góc HAn +góc xAn= góc OAx
mà góc OAx =180 độ(gt)
góc HAn = 90 độ (cmt)
=> góc OAH +90 độ + góc xAn = 180 độ
=> góc OAH + góc xAn = 180 độ - 90 độ = 90 độ
mà góc xAn = góc nAm ( An là tia phân giác góc xAm)
=> góc OAH + góc nAm = 90 độ (2)
từ (1) và (2) => góc HAm + góc nAm = góc OAH+ góc nAm (= 90 độ)
=> góc HAm = góc OAH
=> AH là tia phân giác góc OAm
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ điểm A trên tia Ox vẽ tia Am // Oy (Tia Am thuộc miền trong của góc xOy) . Vẽ tia phân giác An của góc xAm
a) Chứng minh rằng An // Ot
b) Vẽ tia AH | Ot. Có nhận xét gì về tia AH đối với góc OAm
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia phân giác Ot. Từ điểm A trên tia Ox vẽ tia Am // Oy (Tia Am thuộc miền trong của góc xOy) . Vẽ tia phân giác An của góc xAm
a) Chứng minh rằng An // Ot
b) Vẽ tia AH | Ot. Có nhận xét gì về tia AH đối với góc OAm
a) \(\widehat{xAm}\) = \(\widehat{xOy}\) ( hai góc đồng vị do Am // Oy )
\(\widehat{xAn}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{xAm}\) ( An là phân giác của \(\widehat{xAm}\) )
\(\widehat{xOt}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{xOy}\) ( Ot là phân giác của \(\widehat{xOy}\) )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAn}\) = \(\widehat{xOt}\)
mà chúng ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) An // Ot
b) An // Ot
AH \(\perp\) Ot
\(\Rightarrow\) An \(\perp\) AH
\(\widehat{xAO}\) = \(\widehat{xAn}\) + \(\widehat{mAn}\) + \(\widehat{mAH}\) + \(\widehat{HAO}\) = 180\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAn}\) + \(\widehat{nAH}\) + \(\widehat{HAO}\) = 180\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAn}\) + \(\widehat{HAO}\) = 180\(^O\) - \(\widehat{nAH}\) = 180\(^O\) - 90\(^O\) = 90\(^O\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAn}\) + \(\widehat{HAO}\) = \(\widehat{mAn}\) + \(\widehat{mAH}\)
mà \(\widehat{xAn}\) = \(\widehat{mAn}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{HAO}\) = \(\widehat{mAH}\)
\(\Rightarrow\) AH là phân giác của \(\widehat{OAm}\)
