Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA
a. Chứng minh ΔMAB = ΔMDC rồi suy ra AB = CD
Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA
a. Chứng minh ΔMAB = ΔMDC rồi suy ra AB = CD
b. Chứng minh ∠(ADC) > ∠(DAC) . Từ đó suy ra ∠(MAB) > ∠(MAC) .
c. Kẻ đường cao AH. Lấy E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh độ dài HC và HB, EB và EC.
Nãy làm xong ấn f5 mất cái hình đẹp,tức ghê,giờ không làm kỹ nữa.Bạn tự ký hiệu vô hình
a) Dễ chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
b)*chứng minh góc ADC > góc DAC
Xét tam giác ACD,theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện,ta cần chứng minh AC > CD = AB
Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết đề bài,
*chứng minh góc MAB > góc MAC
Từ kết quả câu a) suy ra góc MAB = góc MDC
Ta cần chứng minh MDC > MAC
Theo đề bài dễ có A,M,D thẳng hàng (do AM và MD là hai tia đối nhau)
Suy ra góc MDC = ADC
MAC = DAC
Từ kết quả phía trên ta suy ra góc ADC = góc MDC > góc DAC = MAC
c)*So sánh HC và HB
Do AB < AC theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên suy ra HB < HC
*So sánh EB và EC
Do HB < HC nên cũng theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên,suy ra EB < EC
Vậy....
P/s: Lâu không làm dạng này nên mình không chắc,nhất là câu c ấy
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a. Chứng minh : ΔMAB= ΔMDC
b. Chứng minh: AB//CD
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
b. Chứng minh ∠(ADC) > ∠(DAC) . Từ đó suy ra ∠(MAB) > ∠(MAC) .
b. Theo câu a, AB = CD mà AB < AC ⇒ CD < AC (0.5 điểm)
Trong tam giác ADC có CD < AC ⇒ ∠(DAC) < ∠(ADC) (0.5 điểm)
Mà ∠(BAM) = ∠(ADC) ( 2 góc tương ứng vì ΔABM = ΔDCM)
Suy ra (MAB) > (MAC) (0.5 điểm)
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA
a) Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b) Chứng minh DAMB = D DMC, từ đó suy ra CD ^ AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: DACE cân
d)Chứng minh BD = CE.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA
a) Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b) Chứng minh DAMB = D DMC, từ đó suy ra CD ^ AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: DACE cân
d)Chứng minh BD = CE.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)
hay \(AC=\sqrt{36}=6cm\)
Vậy: AC=6cm
Cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến AM (M Î BC). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD a) Chứng minh DMAB = DMDC. b) Chứng minh CD // AB. c) Kẻ đường trung tuyến BN (N Î AC). Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NB = NE. Chứng minh ba điểm E, C, D thẳng hàng.gấp ạ,giúp m voi.
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//EC
=>C,E,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
b) So sánh M A B ^ và M A C ^ .
c) So sánh A M B ^ và A M C ^ .
Cho tam giac ABC vuong tại A có AB>AC, trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác ABM=tamgiacDMC
b)Kẻ AH vuông góc BC tại H. trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh: tgABE là tg cân, từ đó suy ra BE=CD.
c) Biết góc ACE > 120 độ, so sánh AE và AB
d. chứng minh ED // BC
a)Xét hai tam giác ABM và DMC, ta có:
MA= MD(gt)
Góc ABM=CMD(đối đỉnh)
MB=MC(Vì AM là đường trung tuyến)
=> Tam giác ABM= Tam giác DMC(c.g.c)
b)Xét hai tam giác vuông AHB và EHB, ta có
AH=EH(gt)
AH: cạnh chung
=>tam giác AHB= tam giác EHM( 2 cạnh góc vuông)
=>AB=EM( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABE cân tại B
mình chỉ biết giải 2 câu thuj
cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điếm D sao cho MD=MA.
A)Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
B) chứng minh AB=CD
C)chứng minh 2Am<AB+AC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ta có: ΔAMB=ΔDMC
nên AB=DC