Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau
d 1 : x + y + 2 z = 0 x − y + z + 1 = 0 và d 2 : x = − 2 + 2 t y = − t z = 2 + t
A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau
C. Hai đường thẳng song song với nhau
D. Hai đường thẳng cắt nhau
Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau d 1 x + y + 2 z = 0 x - y + z + 1 = 0 và d 2 x = - 2 + 2 t y = - t z = 2 + t
A. Hai đường thẳng chéo nhau
B. Hai đường thẳng cắt nhau
C. Hai đường thẳng song song với nhau
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau
Chọn A
Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương là
Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (∝). Giả sử a // b và b // (∝). Kết luận về vị trí tương đối của a và (∝) nào sau đây là đúng?
A. a // (∝)
B. a ⊂ (∝)
C. a // (∝) hoặc a ⊂ (∝)
D. không xác định
Cho hai đường thẳng d 1 : x − 2 2 = y − 1 = z + 3 2 và d 2 : x − 1 = 2 y + 1 1 = 1 − z 1 . Phát biểu nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng d 1 và d 2 .
A. d 1 / / d 2 .
B. d 1 ⊥ d 2 .
C. d 1 ≡ d 2 .
D. d 1 , d 2 chéo nhau và không vuông góc.
Đáp án A
Viết lại phương trình đường thẳng d 2 : x − 1 = y + 1 2 1 2 = z − 1 − 1 .
d 1 qua điểm A 2 ; 0 ; − 3 và có VTCP u 1 → = 2 ; − 1 ; 2 ;
d 2 qua điểm B 0 ; − 1 2 ; 1 và có VTCP u 2 → = − 1 ; 1 2 ; − 1 = − 1 2 2 ; − 1 ; 2 = − 1 2 u 1 → .
Mặt khác A 2 ; 0 ; − 3 ∉ d 2 .
Do đó d 1 / / d 2 .
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 4 = y - 6 = z + 1 8 v à d ' : x - 7 - 6 = y - 2 9 = z 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
A. Song song
B. Chéo nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Chọn B.
Đường thẳng d có VTCP 
Đường thẳng d’ có VTCP 
Từ đó ta có:
Lại có:
Suy ra d và d’ chéo nhau.
cho đường thẳng d1 : y = -2x+3 d2: y = -2x + m d3 : y = 1/2 x + 1 a) xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 b) xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d2 và d3
d1//d2 vì chung hệ số của x là -2
d2 cắt d3 do các hệ số a,b đều khác nhau
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là x - 2 2 = y + 4 3 = 1 - z 2 ; x = 4 t y = - 1 + 6 t z = - 1 + 4 t . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’.
A. Song song nhau
B. Trùng nhau
C. Cắt nhau
D. Chéo nhau
Đường thẳng d qua M ( 2;-4;1 ) và có vectơ chỉ phương là u → 2 ; 3 ; 2
Đường thẳng d’ qua M' ( 0;1;-1 ) và có vectơ chỉ phương là u ' → = 4 ; 6 ; 4
Do u → và u ' → cùng phương đồng thời M ∉ d ' nên hai đường thẳng đó song song nhau.
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 3 = z - 5 1 , d ' : x - 1 3 = y + 2 2 = z + 1 2 . Vị trí tương đối của d và d’ là
A. Chéo nhau
B. Song song
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Hai đường thẳng sau có vị trí tương đối là:
y=\(\dfrac{1}{2}\) x+5 ; y= -\(\dfrac{1}{2}\)x +5
