Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

A ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ' ( 4 a ; 0 ; 0 ) , C ' ( 4 a ; 4 a ; 0 ) , M ( 0 ; 2 a ; 2 a ) A ' B ' → ( 4 a ; 0 ; 0 ) , C ' M → ( − 4 a ; − 2 a ; 2 a ) ⇒ [ A ' B ' → , C ' M → ] = ( 0 ; − 8 a 2 ; − 8 a 2 ) A ' M → ( 0 ; 2 a ; 2 a ) d ( A ' B ' , C ' M ) = [ A ' B ' → , C ' M → ] A ' M → [ A ' B ' → , C ' M → ] = 32 a 3 8 2 a 2 = 2 2 a

Đáp án A

Giả sử AB = x

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Đáp án A

Giả sử AB = x

B ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , A ' ( x ; 0 ; 0 ) , C ' ( 0 ; 4 a ; 0 ) , M ( x ; 2 a ; 2 a ) A ' B ' → ( x ; 0 ; 0 ) , C ' M → ( x ; − 2 a ; 2 a ) , B ' C ' → ( 0 ; 4 a ; 0 ) [ A ' B ' → , C ' M → ] = ( 0 ; − 2 a x ; − 2 a x ) d ( A ' B ' ; C ' M ) = [ A ' B ' → , C ' M → ] B ' C ' → [ A ' B ' → , C ' M → ] = − 8 a 2 x 8 a 2 x 2 = 2 2 a

Khoảng cách từ D đến (B'MC)

gấp hai lần khoảng cách từ B đến (B'MC)

Đáp án B

Ta có d D ; A B ' C = d B ; A B ' C mà  A M A D = 3 4

Và 1 d 2 B ; A B ' C = 1 A B 2 + 1 B C 2 + 1 B B ' ⇒ d M ; A B ' C = a 2 .  

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD’, B’C.

Suy ra EF là đoạn vuông góc chung cuả AD’, B’C.

Do đó d A D ' ; B ' C = E   F = A B = a .  Vậy  x y = a . a 2 = a 2 2 .

Ta có:

Chọn A.