Question

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A.  d = 2 a 2

B.  d = a 2

C.  d = 2 a

D.  d = 3 a

Answer 1

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

A'(0;0;0), B'(4a;0;0), C'(4a;4a;0), M'(0;2a;2a)

A ' B ' → 4 a ; 0 ; 0 ,   C ' M → - 4 a ; - 2 a ; 2 a ⇒ A ' B ' → ,   C ' M → = 0 ; - 8 a 2 ; - 8 a 2 A ' M → 0 ; 2 a ; 2 a d ( A ' B ' ,   C ' M ) = A ' B ' → ,   C ' M → A ' M A ' B ' → ,   C ' M → = 32 a 3 8 2 a 2 = 2 2 a