Cho tổng: A= 3+32+33+...+ 32021. Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.
Các bạn giúp mk vs.
Những câu hỏi liên quan
A= 3 m+ 3 mũ2 + 3 mũ3 +.....+3 mũ tìm số dư khi chia tổng A cho 13
Các bạn giúp mình nhé!
ở cuối 3 mũ 2021 nhé
1) Có bao nhiêu phân số mà có tử số và mẫu số là 2013.
2) Số A chia cho 48 dư 32 vậy A chia cho 24 có số dư là....
3) Tổng 3 số = 1360. Tìm số thứ nhất biết, số thứ nhất chia cho số thứ 2 được 2 dư 1, số thứ hai chia cho số thú 3 cumhx được thương là 2 dư 1.
giúp mk nhé bạn nào nhanh và đúng mk tich cho nhiều like. MK đang cần gấp.
Giúp mk vs các bạn ơi,giải đầy đủ rồi mk tích cho nha!!!
Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho 5 thì dư 1, chia 7 thì dư 5.Tìm số nhỏ nhất?
Dạng tổng quát của số tự nhiên:
Chia cho 5 thì dư 1 : \(5k+1\left(k\inℕ\right)\) .
Chia 7 thì dư 5 : \(7k+5(k\inℕ)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32016 . Tìm số dư khi chia A cho 65 .
Giúp em với ạ 
Lời giải:
$A=1+(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2014}(1+3+3^2)$
$=1+3.13+3^4.13+....+3^{2014}.13$
$=1+13(3+3^4+...+3^{2014})$
$\Rightarrow A-1\vdots 13(1)$
Mặt khác:
$A=1+(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2013}(1+3+3^2+3^3)$
$=1+(3+...+3^{2013})(1+3+3^2+3^3)$
$=1+40(3+....+3^{2013})$
$\Rightarrow A-1\vdots 5(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(5,13)=1$ nên $A-1\vdots (5.13)$ hay $A-1\vdots 65$
$\Rightarrow A$ chia $65$ dư $1$
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?
b) Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 11 + 25 + 39 + 413 + … + 5042013 + 505201
Giups mk vs ạ
Câu 17: (1 đ)
a) Tìm số nguyên x,y biết:
b) Cho M = 1+ 3+32 + 33 + 34 + …+ 399 + 3100 . Tìm số dư khi chia M cho 13, chia M cho 40 .
cho tổng A = 3+ 3 ^2 +3^3 ....3 ^2021 tìm số dư khi chia tổng A cho 13
Cho tổng a = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ...... + 3 ^ 2021. Tìm số dư khi chia tổng a cho 13
Ta có : A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 +3 2020 + 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ...+ (32019 + 32020 + 32021)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 32019(1 + 3 + 32)
= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 32019)
= 13(1 + 33 + ... + 32019) ⋮ 13
=> A + 1 ⋮13
=> A : 13 dư 12
Vậy số dư khi A : 13 là 12
Đúng 4
Bình luận (0)
Số số hạng của A:
2021 - 1 + 1 = 2021 (số)
Do 2021 chia 3 dư 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng và dư 2 số hạng như sau:
A = 3 + 3² + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3²⁰¹⁹ + 3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹)
= 12 + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰¹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 12 + 3³.13 + 3⁶.13 + ... + 3²⁰¹⁹.13
= 12 + 13.(3³ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁹)
Do 13.(3³ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁹) ⋮ 13
⇒ A = 12 + 13.(3³ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁹) chia 13 dư 12
Vậy A chia 13 dư 12
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tổng
A=1+3+32+33+...+350
a) rút gọn A
b)chứng minh rằng : A chia hết cho 13
c) tìm số dư khi chia A cho 40
d) tìm chữ số tận cùng của A
các bạn làm nhanh lên nha . mk đang cần gấp !!!!!!!
a) \(A=1+3+...+3^{50}\)
\(3A=3+3^2+...+3^{51}\)
\(3A-A=2A=3^{51}-1\Rightarrow A=\frac{3^{51}-1}{2}\)
B) \(A=\left(1+3+3^3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+13\cdot3^2+...+13\cdot3^{48}\)
\(=13\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
C)\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+3^3\cdot40+3^7\cdot40+...+3^{47}\cdot40\)
\(=13+40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)\)
Vậy A chia cho 40 dư 13
d) theo câu C
\(40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)=10\cdot4\cdot\left(3^3+...+3^{47}\right)\)
có tân cùng là 0
Mà + thêm 13 nên có tận cùng là 3
Cau B mk hơi lỗi xíu , bạn tự sửa nha