Tìm các số nguyên a,b biết:
a. Tổng và tích của chúng đối nhau.
b. Tích và hiệu của chúng bằng nhau.
c. Tích bằng 2 lần hiệu.
Giúp mình nhé!
Tìm hai số nguyên sao cho tổng của chúng và tích của chúng là hai số đối nhau
tìm hai số nguyên a và b biết tổng của chúng bằng 3 lần hiệu a chia b còn thương a chia b và hiệu ai trừ b là hai số đối nhau
Tìm hai số nguyên a và b sao cho hiệu a-b bằng ba lần tổng của chúng, đồng thời tích của chúng bằng -18
Bài giải
Ta có: a - b = 3.(a + b) (a,b thuộc Z)
a.b = -18
Xét a - b = 3.(a + b) và a.b = -18
Giả sử a < b và a là một số âm với b là một số dương (tại vì a.b = -18 nên một trong a, b là một số âm, còn lại là số dương)
Thì lúc đó: a - b là một số âm (a < b) và 3.(a + b) sẽ là một số dương (3.(số âm + số dương) a < b thì số âm + số dương = số dương, 3 nhân số dương = số dương)
Mâu thuẫn với giả thiết trên
Suy ra a > b và a là một số dương, b là một số âm
Xét a - b = 3.(a + b)
=> a - b = 3.a + 3.b
=> 3.a + 3.b - (a - b) = 0
=> 3.a + 3.b - a - b = 0
3.a - a + (3.b + b) = 0
2.a + 4.b = 0
2a = 0 - 4.b
2a = -(4.b)
a = -(2.b)
Xét a.b = -18
=> -(2.b).b = -18
=> -(2.b.b) = -18
=> -(2.b2) = -18
=> 2.b2 = 18
=> b2 = 18 : 2
=> b2 = 9
=> b2 = (-3)2 (b là số âm mà)
=> b = -3
=> a.(-3) = -18
=> a = -18 : (-3)
=> a = 9
Vậy a = 9 và b = -3
À khoan, cho mình nói lại:
Đừng viết giả sử, bỏ cái đó đi
b2 = 9
=> b = -3 hoặc b = 3
Nếu b = -3 thì a = 9, nếu b = 3 thì a.3 = -18 => a = -18 : 3 = -9
Vậy b = -3 thì a = 9, b = 3 thì a = -9
Tổng của 2 số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng và bằng nửa tích của chúng và bằng nửa tích của chúng .Tìm số lớn
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
Gọi 2 số cần tìm là a, b ( \(a,b\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(a+b=3\left(a-b\right)=\frac{1}{2}ab\)
Xét \(a+b=3\left(a-b\right)\)ta có:
\(a+b=3\left(a-b\right)\)\(\Leftrightarrow a+b=3a-3b\)
\(\Leftrightarrow3a-a=b+3b\)\(\Leftrightarrow2a=4b\)\(\Leftrightarrow\frac{2a}{2}=\frac{4b}{2}\)\(\Leftrightarrow a=2b\)
mà \(a+b=\frac{1}{2}ab\)
\(\Rightarrow2b+b=\frac{1}{2}ab\)\(\Leftrightarrow3b=\frac{1}{2}ab\)
\(\Rightarrow6b=ab\)( nhân cả 2 vế với 2 )
\(\Leftrightarrow ab-6b=0\)\(\Leftrightarrow b\left(a-6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a=6\end{cases}}\)
Vì \(a,b\inℕ^∗\)\(\Rightarrow\)\(a=6\)thoả mãn
\(\Rightarrow b=\frac{6}{2}=3\)
Vậy số lớn là 6
Tổng của 2 số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng và bằng nửa tích của chúng và bằng nửa tích của chúng .Tìm số lớn
Số lớn là 6
ai tk mk
mk kt lại
mk hứa
yên tâm
bài 1 ; tìm tích của hai số , biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ hai lên 4 thì được tích mới là 8400 .
bài 2 ; tìm hai số biết tổng gấp 5 lần hiệu và bằng 1/6 tích của chúng .
bài 3 ; tìm hai số biết tổng gấp 3 lần hiệu và bằng nửa tích của chúng .
Bài 1 : Tìm hai số biết tổng gấp 3 lần hiệu và bằng nửa tích của chúng .
Bài 2 : Tìm hai số biết tổng gấp 5 lần hiệu và bằng 1/6 tích của chúng .
Bài 1: Tổng trừ hiệu chính bằng hai lần số bé, từ đề bài ta suy ra 2 lần hiệu bằng hai lần số bé. Nói cách khác hiệu bằng số bé hay số lớn gấp đối số bé.
Tích của số bé và số lớn chính là tích số bé và hai lần số bé chia 2 hay chính bằng số bé nhân số bé. Tổng bằng 3 lần số bé và bằng số bé nhân số bé nên số bé bằng 3 và số lớn bằng 6.
Bài 2: Tương tự. Ta tìm được số bé là 10, số lớn là 15.
Tìm hai số tự nhiên, biết:
a)Tổng hai số là 33, tích hai số là 270
b)Tổng hai số là 14, hiệu của chúng ( số lớn trừ số bé) cộng thêm 1 bằng \(\dfrac{1}{16}\) lần tích của chúng.
a) Gọi 2 số đó là x và y. (0<x,y<33)
Tổng 2 số là 33: x+y=33 (1)
Tích 2 số là 270: x.y=270 (2)
Từ (1),(2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x.y=270\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left(33-y\right).y=270\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\-y^2+33y-270=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left[{}\begin{matrix}y=18\\y=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=33-18=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=33-15=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai số cần tìm là 18 và 15.
a ) Tìm 2 số nguyên mà tích của chúng bằng tổng của chúng
b ) Tìm 2 số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng
Giúp tớ với, 1 phần cũng được.
b, Gọi 2 số cần tìm là x và y
Ta có : xy = x - y
<=> xy - x + y = 0 <=> x.(y-1) + y-1 = 0 - 1 = -1
<=> (y-1).(x+1) = -1 = (-1).1 = 1.(-1)
Có 2 trường hợp
- TH1 : y-1 = -1 và x+1 = 1 thì tìm được x = 0; y = 0
- TH2 : y-1 = 1 và x+1 = -1 tìm được x = -2; y = 2
tìm 2 số nguyên x, y biết rằng:
a( tích của chúng bằng tổng của chúng
b) Tích của chúng bằng hiệu của chúng
c) Tích của chúng bằng thương của chúng