Tam giác ABC vuông ở A và có góc B ^ = 50 0 . Hệ thức nào sau đây sai?
A. A B → , B C → = 130 0 .
B. B C → , A C → = 40 0 .
C. A B → , C B → = 50 0 .
D. A C → , C B → = 40 0 .
Chọn D.
Tam giác ABC vuông ở A và có góc B ^ = 50 0 ⇒ A C B ^ = 90 0 − 50 0 = 40 0
Vì A C → , C B → = 180 0 − A C B ^ = 180 0 − 40 0 = 140 0 .
Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?
A. cos B 2 cos C 2 - sin B 2 sin C 2 = sin A 2
B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC
C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C
D. tan A 2 . tan B 2 + tan B 2 . tan C 2 + tan C 2 . tan A 2 = 1
Chọn C.
Ta có :
A đúng.
+ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ⇔ -tanA(1 – tanBtanC) = tanB + tanC
⇔ tan A = -tan(B + C). B đúng.
+ cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC ⇔ cotA(cotBcotC – 1) = cotB + cotC
⇔ tanA = cot(B + C). C sai.
D đúng.
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c − b ≠ 1 v à c + b ≠ 1 . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log c + b a + log c − b a = 2 log c 2 − b 2 a .
B. log c + b a + log c − b a = log c 2 − b 2 a .
C. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a . log c − b a
D. log c + b a + log c − b a = log c + b a . log c − b a
Tam giác ABC vuông ở A có góc B = 300 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos B = 1 3
B. sin C = 3 2
C. cosC = 0,5.
D. sin B = 0,5.
Chọn A.
Từ giả thiết suy ra góc C = 600
Dùng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt ta có:
; sin C = 0,5 ; sinB = 0,5.
Tam giác ABC vuông ở A có góc B ^ = 30 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos B = 1 3 .
B. sin C = 3 2 .
C. cos C = 1 2 .
D. sin B = 1 2 .
Ta có; cosB =cos 30 0 = 3 2 ⇒ sin C = c osB = 3 2
Và sinB =sin 30 0 = 1 2 ⇒ c os C = sinB = 1 2
Chọn A.
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c-b khác 1 và c+b khác 1. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log c + b a + log c − b a = 2 log c 2 − b 2 a .
B. log c + b a + log c − b a = log c 2 − b 2 a .
C. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a . log c − b a
D. log c + b a + log c − b a = log c + b a . log c − b a .
Các khẳng định nào sau đây là sai?
A. △ABC cân tại A có điểm M nằm giữa B và C thì AD < AB.
B. △ABC vuông tại A có góc B > 45o thì AB < AC.
C. △ABC vuông tại B có góc A > góc C, phân giác CD thì DB > DA.
D. △ABC có góc B là góc tù, phân giác AD thì DB < DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. AB.AC = BC.AH
B. BC. BH = A B 2
C. A C 2 = HC.BC
D. A H 2 = AB.AC
1/ Cho tam giác ABC vuông tại B xét góc nhọn A =α hệ thức nào sai?
A. Sinα= BC/AC B. Cosα= AB/AC C. Tanα= BC/AC D. Cotα= AB/AC
