Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên .
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên ℝ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ
A. Không có m
B. - 1 ≤ m ≤ - 1 2
C. m < - 1 2
D. m > - 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞
A. -2 ≤ m < -1 hoặc m > 1
B. m ≤ -1 hoặc m > 1
C. -1 < m < 1
D. m < -1 hoặc m ≥ 1
Chọn A
TXĐ:
Hàm số y = m x + 1 x + m đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = m x + 16 x + m đồng biến trên 0 ; + ∞ ?
A. m ∈ (- ∞ ;-4)
B. m ∈ (- ∞ ;-4) ∪ (4;+ ∞ )
C. m ∈ [4;+ ∞ )
D. m ∈ (4;+ ∞ )
Chọn D.
ĐKXĐ: x ≠ m
Ta có:
Hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞
⇔ m > 4
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = m x + 16 x + m đồng biến trên 0 ; + ∞ ?
A. m ∈ - ∞ ; - 4 .
B. m ∈ - ∞ ; - 4 ∪ 4 ; + ∞ .
C. m ∈ 4 ; + ∞ .
D. m ∈ 4 ; + ∞ .
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=cos2x+mx đồng biến trên ℝ .
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = cos 2 x + m x đồng biến trên R.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1