Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → . Chứng minh: a → + c → = d → + b → .
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:
- Từ (1) và (2) suy ra:
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M, N là trung điểm cạnh SC; SD
a) CMR: MN // (SAB); MM // (ABCD)
b) CMR: MO // (SAB)
Bài 4 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M,N, P là trung điểm cạnh SA, SB, SC.
a) Chứng minh rằng : MN // (SCD).
b) Chứng minh rằng: MO // (SAB)
Giúp vs bạn !!
Bài 4:
a: Xét ΔSAB có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB
mà AB//CD
nên MN//CD
Ta có; MN//CD
CD⊂(SCD)
MN không thuộc mp(SCD)
Do đó: MN//(SCD)
b: Sửa đề: MO//(SBC)
ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔSAC có
M,O lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>MO là đường trung bình của ΔSAC
=>MO//SC
mà SC⊂(SBC) và MO không thuộc mp(SBC)
nên MO//(SBC)
Bài 3:
a: Xét ΔSCD có
M,N lần lượt là trung điểm của SD,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSCD
=>MN//CD
mà CD//AB
nên MN//AB
mà AB⊂(SAB) và MN không thuộc mp(SAB)
nên MN//(SAB)
Ta có: MN//AB
AB⊂(ABCD)
MN không thuộc mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của BD và AC
Xét ΔSDB có
M,O lần lượt là trung điểm của DS,DB
=>MO là đường trung bình của ΔSDB
=>MO//SB
mà SB⊂(SAB) và MO không thuộc mp(SAB)
nên MO//(SAB)
1. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Số mặt bên của hình chóp là? Kể tên
2. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Số cạnh đáy của hình chóp là? Kể tên
3. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng SA và BC là
4. hình tứ diện ABCD có bao nhiêu đỉnh? Kể tên
5. hình chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt. Kể tên
6. các yếu tố nào sau đây xác định 1 mặt phẳng duy nhất
A. ba điểm phân biệt
B. 1 điểm và 1 đường thẳng
C. 2 đường thẳng cắt nhau
D. 4 điểm phân biệt
1: Số mặt bên là 4
\(SAB;SAD;SBC;SCD\)
2: Số cạnh đáy là 4
AB,BC,CD,DA
3: SA và BC là hai đường thẳng chéo nhau
4: 4 đỉnh: A,B,C,D
5: Có 7 mặt: \(SAB;SAD;SBC;SCD;SAC;SBD;ABCD\)
6C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là
A. Tam giác IBC.
B. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD ).
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).
D. Tứ giác IBCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng ( ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình bình hành.
B. Tam giác.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Cho hình chóp S.ABCD có S A = a , S B = 2 a , S C = 3 a và A S B ⏜ = A S C ⏜ = B S C ⏜ = 60 o . Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 2
B. V = a 3 2 2
C. V = a 3 2 3
D. V = 3 a 3 2
Chọn đáp án A
Áp dụng công thức
Suy ra V S . A B C D = a 2 2 ( đ v t t )
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành AB = a, AC = a 2 , B C = a 3 2 , ∆ SAD vuông cân tại S và (SAD) ⊥ (ABCD). Tính thể tích V của SABCD.
A. V = a 3 16
B. V = a 3 3 24
C. V = a 3 6 2
D. V = a 3 6 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt M C M S . Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN lớn nhất khi
A. k= 3
B. k=1
C. k=2
D. k= 2
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:
A.tam giác
B. hình thang
C. hình bình hành
D.hình thoi
Do AD//BC, M thuộc (SBC) nên giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC, đường thẳng này cắt SC tại N.
Ta có MN//AD. Vậy thiết diện là hình thang AMND.
Đáp án B
