Đáp án A

Chú ý khi giải:

Nhiều HS sẽ chọn nhầm đáp án D vì đọc không kĩ đề thành cấp số “cộng”.

Nhiều em khác lại chọn nhầm B vì quên mất trường hợp q = -3

Phương pháp:

- Tính công bội q, từ đó suy ra  u 6

- Sử dụng công thức u n = u 1 q n - 1  

Cách giải:

Ta có: u 3 = u 1 q 2 ⇔ q = ± 3  

Vậy với q = 3  thì u 6 = u 1 . q 5 = 486  

Với  q = - 3  thì  u 6 = u 1 . q 5 = - 486

Chọn: A

Ta có: u6 = u1.q5

hay 486 = 2.q5

⇒ q5 = 243

⇒ q = 3.

\(\left\{{}\begin{matrix}u_6+u_9=-7\\2u_4-u_5=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1.q^5+u_1.q^8=-7\\2u_1q^3-u_1q^4=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1q^3\left(q^2+q^5\right)=-7\\u_1q^3\left(2-q\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow q^5+q^2=-7\left(2-q\right)\)

\(\Rightarrow\left(q+2\right)\left(q^4-2q^3+4q^2-7q+7\right)=0\)

\(\Rightarrow q=-2\)

\(\Rightarrow u_1=-\dfrac{1}{32}\)

Đáp án là C. Vì:

Gọi d là công bội của dãy cấp số nhân \((u_n) \) 

⇒ \(u_n=d.u_{n-1}=d^2.u_{n-2}=...=d^{n-2}.u_2=d^{n-1}.u_1\)

Suy ra: \(u_5=d^3.u_2 \Rightarrow d^3=\dfrac{u_5}{u_2}=\dfrac{48}{6}=8 \Rightarrow d=2\)

Có: \(u_2=d.u_1 \Leftrightarrow u_1=\dfrac{u_2}{d}=\dfrac{6}{2}=3\)

Theo đề: \(u_1+u_2+...+u_n=381 \)

\(\Leftrightarrow u_1+d.u_1+d^2.u_1+...+d^{n-1}u_1=381\)

\(\Leftrightarrow u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=381\)

Mặt khác: \(u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=3.\dfrac{d^n-1}{d-1} =3.\dfrac{2^n-1}{2-1}=3.(2^n-1)\)

\(\Rightarrow 3.(2^n-1)=381 \Leftrightarrow 2^n-1=127 \Leftrightarrow 2^n=128=2^7 \Rightarrow n=7\).

Vậy n = 7 thuộc (6;11)

 Do  u n  là cấp số nhân nên 

Vậy 

Chọn C.

Đáp án C

u 12 = 18 = u 1 + 11 d u 6 = 6 = u 1 + 5 d ⇔ u 1 = − 4 d = 2