Có bao nhiêu giá trị nguyên của α nhỏ hơn 2018 để phương trình 3 sin 2 x + 3 tan 2 x + tan x + c o t x = α có nghiệm?
A. 2017
B. 3
C. 2010
D. 2011
Có bao nhiêu giá trị nguyên của nhỏ hơn 2018 để phương trình 3 sin 2 x + 3 tan 2 x + tan x + c o t x = α có nghiệm?
A. 2017.
B. 3.
C. 2010.
D. 2011
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 để phương trình 3 sin 2 x + 3 tan 2 x + tan x + cot x = a có nghiệm?
A. 2017.
B. 3.
C. 2010.
D. 2011.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực.
A. 2016
B. 2017.
C. 2018
D. 2019
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2021 để phương trình \(4x^2+\left(3-2m\right)x+1+2\sqrt{4x^3+x}=0\) có nghiệm
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
- Với \(x=0\) không phải nghiệm
- Với \(x>0\) , chia 2 vế của pt cho \(x\) ta được:
\(\dfrac{4x^2+1}{x}+2\sqrt{\dfrac{4x^2+1}{x}}+3-2m=0\)
Đặt \(t=\sqrt{\dfrac{4x^2+1}{x}}\ge\sqrt{\dfrac{2\sqrt{4x^2}}{x}}=2\)
Pt trở thành: \(t^2+2t+3-2m=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t+3=2m\) (1)
Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (1) có nghiệm \(t\ge2\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+2t+3\) khi \(t\ge2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=-1< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge2\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge f\left(2\right)=11\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(2m\ge11\Rightarrow m\ge\dfrac{11}{2}\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2 sin(x + π 4 ) - m = 0 có nghiệm.
A.3
B.4
C.5
D.6
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x = 1 2 m có nghiệm?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 x + cos 2 x + | sin x + cos x | - cos 2 x + m - m = 0 có nghiệm thực?
A. 9
B. 2
C. 3
D. 5
Đáp án C
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho phương trình m. sin x + 4. cos x = 2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
A. 4
B. 7.
C. 6.
D. 5