Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chỉ được chọn một phương án). Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 7 câu bằng
A. C 10 7 . C 3 3 4 10
B. C 10 7 . C 3 3 40
C. C 10 7 . 3 3 4 10
D. C 10 7 . 3 3 40
Không gian mẫu là số phương án trả lời 10 câu hỏi mà học sinh chọn ngẫu nhiên. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 4 10
Mỗi câu đúng có 1 phương án trả lời, mỗi câu sai có 3 phương án trả lời. Do đó để học sinh đó trả lời đúng 7 câu: có C 10 7 . 3 3 khả năng thuận lợi.
Vậy xác suất cần tính P = C 10 7 . 3 3 4 10
Chọn C.
Cách khác. Xác suất để trả lời đúng mỗi câu là
1
4
xác suất trả lời sai mỗi câu là
3
4
. Do đó xác suất học sinh trả lời đúng 7 câu bằng 
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là
A. 7 10
B. C 10 8 1 4 8 3 4 2
C. A 10 8 1 4 8 3 4 2
D. 109 262144
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là
A. 7 10
B. C 10 8 1 4 8 3 4 2
C. A 10 8 1 4 8 3 4 2
D. 109 262144
Gọi x là số câu người đó trả lời đúng.
Theo đề bài ta có bất phương trình: 
Khi đó xác suất cần tìm là 
Chọn D.
trong 1 bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu . mỗi câu có 5 phương án trả lời , trong đó có 1 phương án đúng . 1 học sinh không làm bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên 1 phương án trả lời . tính xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu ( tính chính xác đến hàng phần vạn ) .
: Một đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, sai bị trừ 2 điểm. Do không học bài nên bạn A làm bài thi bằng cách chọn ngẫu nhiên đáp án cả 20 câu hỏi. Xác suất để bạn A đạt điểm thuộc khoảng (0;5) xấp xỉ bằng:
Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
A. 1 4 25 . 3 4 25
B. 25 4 . 3 4 25 4 50
C. C 50 25 1 4 25 . 3 4 25 4 50
D. C 50 25 1 4 25 . 3 4 25
Đáp án D
Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu còn lại làm sai.
Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là 1 4 , làm sai một câu là 3 4 . Do đó xác suất để học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là C 50 25 . 1 4 25 .
Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là 3 4 25 .
Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là: C 50 25 1 4 25 . 3 4 25
Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
Đáp án B
Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu còn lại làm sai.
Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là 1 4 , làm sai một câu là . Do đó xác suất để học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là C 50 25 . 1 4 25 .
Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là 3 4 25 .
Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là: C 50 25 . 1 4 25 . 3 4 25
Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
Đáp án D
Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu còn lại làm sai.
Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là 1 4 , làm sai một câu là 3 4 . Do đó xác suất để học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là C 50 25 . 1 4 25 .
Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là 3 4 25 .
Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là: C 50 25 . 1 4 25 . 3 4 25
Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
A. C 50 25 1 4 25 . 3 4 25 4 50
B. C 50 25 1 4 25 . 3 4 25
C. 1 4 25 . 3 4 25
D. 25 4 . 3 4 25 4 50
Học sinh đó làm đúng được 5 điểm khi làm được đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu, 25 câu còn lại làm sai.
Xác suất để học sinh là đúng một câu bất kỳ là ¼,, làm sai một câu là 3/4. Do đó xác suất để học sinh đó làm đúng 25 câu bất kỳ trong số 50 câu là C 50 25 . 1 4 25 .
Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là 3 4 25 .
Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là: C 50 25 1 4 25 3 4 25 .
Đáp án B
khó đấy